1.1　分类加法计数原理 1.2　分步乘法计数原理.pptxVIP

·课件编辑说明·;高中数学

选择性必修第一册BS;1.1分类加法计数原理

1.2分步乘法计数原理;【学习目标】;知识点一分类加法计数原理;【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)在分类加法计数原理中,两类不同办法中的方法可以相同. ()

(2)在分类加法计数原理中,每类办法中的方法都能完成这件事. ();课前预习;【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法可以是各不相同

的. ()

(2)在分步乘法计数原理中,事情如果是分两步完成的,那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事,只有两个步骤都完成后,这件事情才算完成. ();例1某学校安排了三类课后服务类课程供学生自愿选择,其中运动类课程4门,手工类课程3门,计算机类课程2门.某学生决定从这三类课程中选择一门,则他有种选择方法.?;变式一个科技小组有4名男同学,6名女同学,从中任选1名同学参加学科竞赛,不同的选派方法共有种.?;[素养小结]

利用分类加法计数原理计数时的解题流程

[提醒]确定分类标准时要确保每一类都能独立地完成这件事.

;拓展如图5-1-1所示,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通,则焊接点脱落导致电路不通的情况有 ()

A.9种 B.11种 C.13种 D.15种;例2将5封信随意投入3个不同的邮箱里,每个邮箱中的信件不限,共有种不同的投法.?;变式某班某次晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了2个新节目,如果将这2个新节目插入原节目单中,那么不同的安排方法种数为.?;[素养小结]

利用分步乘法计数原理计数时的解题流程

[提醒]分步时要注意不能遗漏步骤,否则就不能完成这件事.;例3现从高二年级4个班的学生中,共抽取34人,其中甲、乙、丙、丁班分别有7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外活动小组.

(1)选其中1人为负责人,有多少种不同的选法?

(2)每班选1名组长,有多少种不同的选法?

(3)推选2人发言,这2人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?;课中探究;变式[2022·哈尔滨高二期中]书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.

(1)从书架的第1,2,3层各取1本书,有多少种不同的取法?

(2)从书架上任取2本不同学科的书,有多少种不同的取法?;课中探究;[素养小结]

利用两个计数原理解题时的三个注意点

(1)当题目无从下手时,可考虑要完成的这件事是什么,即怎样做才能完成这件事,然后给出完成这件事的一种或几种方法,从而归纳出解题方法.

(2)分类时标准要明确,做到不重不漏,有时要恰当画出示意图,使问题的分析更直观、清楚,以便于探索规律.

(3)综合问题在求解过程中一般先分类再分步.;备课素材;备用习题;例2人们习惯把最后一位数是6的多位数叫作“吉祥数”,则无重复数字的四位“吉祥数”(首位不能是零)共有个.?;例3若直线方程Ax+By=0中的A,B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字,则方程所表示的不同直线共有多少条?