中考数学名校重要考点分类汇编（重庆）二次函数压轴题角度问题和相似 (原卷版）.docx

二轮复习2024-2025年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题17

——二次函数压轴题角度问题和相似（重庆专用）

1．（2024下·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图1：平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+92与x轴交于点A

(1)求抛物线表达式．

(2)如图2，点D0,3是y轴上一点，连接AD，点P是直线AD上方抛物线上一个动点，过点P作PE∥y轴交直线AD于点E，在射线ED上取一点F，使得PE

(3)如图3，将原抛物线y=ax2+bx+92沿射线AD方向平移4个单位长度，平移后抛物线y1的对称轴与x轴交于点N，射线AD上有一点G，连接GN，过点G作GN的垂线与抛物线

2．（2023上·重庆铜梁·九年级重庆市巴川中学校校考期末）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2交x轴于点

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，在直线AC下方的抛物线上有一点D，作DF∥y轴交BC于点F，作DE⊥AC于E，求

(3)如图2，将抛物线y=ax2+bx-2沿射线CB方向平移5个单位长度得到新抛物线y，在y轴的正半轴上有一点G

3．（2024上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图1：平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+92与x轴交于点A

(1)求抛物线表达式；

(2)如图2：点D0,3是y轴上一点，连接AD，点P是直线AD上方抛物线上一个动点，过点P作PE∥y轴交直线AD于点E，在射线ED上取一点F，使得PE=PF

(3)如图3：将原抛物线y=ax2+bx+92沿射线AD方向平移4个单位长度，平移后抛物线y1的对称轴与x轴交于点N，射线AD上有一点K，连接KN，过点K作KN的垂线与抛物线

4．（2024上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）如图，抛物线y=ax2+5ax+b经过点D-1,-5，且交x轴于A-

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图1，过点D作DM⊥x轴，垂足为M，点P在直线AD下方抛物线上运动，过点P作PE⊥AD，PF⊥

(3)将原抛物线沿射线CA方向平移52个单位长度，在平移后的抛物线上存在点G，使得∠CAG=45°

5．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+9与x轴交于点A-23,0

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，作∠DAO的角平分线交y轴于点M，点P为直线AD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥AD交直线AM于点F，过点P作PE∥y轴交直线AM于点E

(3)如图2，将原抛物线沿x轴向左平移43个单位得到新抛物线y，新抛物线y交x轴于点A、B，点N为新抛物线y的对称轴与x轴的交点，点G为新抛物线

6．（2023上·重庆铜梁·九年级铜梁二中校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)与x轴交于A1,0，B3,0两点，与y轴交于点C，其顶点为点D

??

(1)求该抛物线的解析式．

(2)一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒(t0)，在点M的运动过程中，当t为何值时，∠

(3)在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P

7．（2023·重庆江津·重庆市江津中学校校考二模）如图，直线y=12x+c与x轴交于点B4,0，与y轴交于点C，抛物线y=1

??

(1)求△ABC

(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点M，使∠MCB=∠ABC

8．（2024上·重庆九龙坡·九年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x

??

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线PE交直线BC于点E，过点P作x轴的平行线PF交直线BC于点F，求△PEF面积的最大值及此时点P

(3)如图2，连接AC,BC，抛物线上是否存在点Q，使∠CBQ

9．（2022上·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图1，在平而直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图像与x轴交于点A

????

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，交直线BC于点D；是否存在点M，使得MD+

(3)如图2，若点P是抛物线上另一动点，且满足∠PBC+∠ACO

10．（2022上·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，抛物线y=ax2+2x+c(a＜0)与x轴交于点A和点B(点

(1)求该抛物线的函数解析式．

(2)如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交