云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 中心投影与平行投影及简单几何体的三视图学案 新人教A版必修2.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学中心投影与平行投影及简单几何体的三视图学案新人教A版必修2

【学习目标】

1了解中心投影和平行投影的原理；

2能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体。

【学习重点】

教学重点：投影的概念及三视图的画法。

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

【问题导学】

请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?

在初中，我们已经学习了正方体长方体圆柱圆锥球的三视图（正视图侧视图俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

【自主学习】

阅读课本14回答下列问题

1什么是投影？投影可分为那几类？

2什么是中心投影？

3什么是平行投影？平行投影可分为正投影和斜投影，那么这两种投影下形成的影子的形状大小是否一样呢？

4什么是三视图？什么是正视图侧视图俯视图。它们需遵循什么样的规律呢？

5画三视图时能看到的和不能看到的轮廓线应如何表示？

【典型例题】

1直线的平行投影可能是（）

A点 B线段 C射线 D曲线

2画出如图所示的四棱锥和三棱柱的三视图

3根据下面的三视图,画出相应空间图形的直观图

正视图侧视图

俯视图

【基础题组】

1下列命题正确的是()

A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形

C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

2如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图()

3如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()

A①② B①③ C①④ D②④

4一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()

5根据如图所示俯视图，找出对应的物体

(1)对应________；(2)对应________；(3)对应________；(4)对应________；

(5)对应________

6若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是______和________

7在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)

【拓展题组】

1一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()

2一个几何体的三视图形状都相同大小均相等，那么这个几何体不可以是()

A球 B三棱锥C正方体 D圆柱

第3

3用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________

4如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图

5用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？