兵团农二师华山中学20242024学年高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

高二数学（文）第二次月考

第Ⅰ卷(选择题满分60分)

一选择题：(本大共12小题,每小题5分,在小题的四个选项中只有一个是正确的)

1已知全集集合，集合，则=()

ABCD

2若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）

A1BCD

3设命题p:存在两个相交平面垂直于同一条直线;命题q：则下列命题为真命题的是()

ABCD

4“a=l”是“直线ax+(2a)y=O与xay=1垂直”的()

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

5右图的矩形，长为5，宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则可以估计出阴影部分的面积约为

A???B?C????D

6曲线在点处的切线方程为（）

ABCD

7已知0al,,则 （）

A B C D

8若是方程的解，则属于区间（）

ABCD

9函数的图象（）

A关于原点对称B关于直线对称

C关于轴对称D关于直线对称

10设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）

ABC24 D48

已知是定义在R上的偶函数,在区间上为增函数,且,则不等式的解集为（）

A B CD

12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）

A10个B9个C8个D1个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13函数的定义域为__________________

14若集合则____________

15设为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则______________

16传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过l，3，6，10，…，可以用如图所示的三角形点阵来表示，那么第10个点阵表示的数是_____________

三解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

17(本小题满分10分)

已知函数且是奇函数

(1)求的值

(2)求函数的单调区间

18(本小题满分12分)

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查

(1)求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目;

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

列出所有可能的抽取结果；

求抽取的2所学校均为小学的概率

19（本小题满分12分）

已知函数

(1)当时，求的解集

(2)若关于的不等式的解集为，求的取值范围

20（本小题满分12分）

已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜)

(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

(2)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长

21(本小题满分12分)

点为圆：上一动点，轴于点，记线段的中点的运动轨迹为曲线

（1）求曲线的方程

（2）直线经过定点，且与曲线交于A,B两点，求面积的最大值

22(本小题满分12分)

已知函数

（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求的值

（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围