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信号与系统》期末试卷与答案

信号与系统》期末试卷A卷

班级：__________学号：_________姓名：_________成

绩：_________

一．选择题（共10题，20分）

1、序列x[n]=e^(j(2πn/3))+e^(j(4πn/3))，该序列的周期

是：

A。非周期序列

B。周期N=3

C。周期N=3/8

D。周期N=24

2、连续时间系统y(t)=x(sin(t))，该系统是：

A。因果时不变

B。因果时变

C。非因果时不变

D。非因果时变

3、连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)=e^(-4t)u(t-2)，

该系统是：

A。因果稳定

B。因果不稳定

C。非因果稳定

D。非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数

系数a_k是：

A。实且偶

B。实且为奇

C。纯虚且偶

D。纯虚且奇

5、信号x(t)的傅立叶变换X(jω)={1，|ω|2}，则x(t)为：

A。sin(2t)/2t

B。sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πt

C。0

D。1

6、周期信号x(t)=∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω)为：

A。∑δ(ω-5)

B。∑δ(ω-10πk)

C。5

D。10πjω

7、实信号x[n]的傅立叶变换为X(e^jω)，则x[n]奇部的

傅立叶变换为：

A。jRe{X(e^jω)}

B。Re{X(e^jω)}

C。jIm{X(e^jω)}

D。Im{X(e^jω)}

8、信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得

到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为：

A。500

B。1000

C。0.05

D。0.001

9、信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5，

若g(t)=e^(xt)，其傅立叶变换G(jω)收敛，则x(t)是：

A。左边

B。右边

C。双边

D。不确定

10、系统函数H(s)=(s+1)/s，Re(s)。-1，该系统是：

A。因果稳定

B。因果不稳定

C。非因果稳定

D。非因果不稳定

二．简答题（共6题，40分）

1、下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线

性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由：

1)y(t)=x(t)sin(2t)

无记忆，因为输出y(t)只和当前输入x(t)有关，与过去的

输入无关；时变，因为sin(2t)随时间变化；线性，因为满足

叠加原理；因果，因为输出y(t)只依赖于当前和过去的输入；

不稳定，因为输入x(t)的幅值越大，输出y(t)的幅值也越大，

没有BIBO稳定性。

2、(8分)对于信号x(t)和h(t)，其卷积为y(t)，则有：

y(t)=\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)h(t-\tau)d\tau$$

代入$x(t)$和$h(t)$的表达式，可得：

y(t)=\int_{0}^{T}\taud\tau=\frac{1}{2}T^2.\quad0tT$$

y(t)=\int_{t-T}^{T}\taud\tau=\frac{1}{2}(T-t)^2.\quad

Tt2T$$

y(t)=0.\quad\text{otherwise}$$

3、(12分)

1)对于$tx(2t)$，设$y(t)=x(2t)$，则有$t=\frac{\tau}{2}$，

代入可得：

y(\ta