七年级下册数学期末压轴题试卷含答案.docVIP

一、解答题

1．如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是ABC′D

（1）请画出平移后的四边形ABC′D（不写画法），并写出A、B、C′、D四点的坐标．

（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．

（3）求四边形ABCD的面积．

2．如图，直线，一副直角三角板中，．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．

（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

3．已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．

（1）________，________；直线与的位置关系是______；

（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．

（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

4．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．

（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数；

（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数；

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系

5．（1）（问题）如图1，若，，．求的度数；

（2）（问题迁移）如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，用含有的式子表示的度数．

6．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．

（1）求证：AD∥BC；

（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，

①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：．

②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数

7．定义：如果，那么称b为n的布谷数，记为.

例如：因为，所以，

因为，

所以.

（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.

（2）布谷数有如下运算性质：

若m，n为正整数，则，.

根据运算性质解答下列各题：

①已知，求和的值；

②已知.求和的值.

8．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

9．阅读材料：求值：，

解答：设，

将等式两边同时乘2得：，

将得：，即．

请你类比此方法计算：

．

其中n为正整数

10．[阅读材料]

∵，即，∴，∴的整数部分为1，∴的小数部分为

[解决问题]

（1）填空：的小数部分是__________；

（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根为______．

11．阅读下列解题过程：

为了求的值，可设，则，所以得，所以；

仿照以上方法计算：

（1）.

（2）计算：

（3）计算：

12．三个自然数x、y、z组成一个有序数组，如果满足，那么我们称数组为“蹦蹦数组”．例如：数组中，故是“蹦蹦数组”；数组中，故不是“蹦蹦数组”．

（1）分别判断数组和是否为“蹦蹦数组”；

（2）s和t均是三位数的自然数，其中s的十位数字是3，个位数字是2，t的百位数字是2，十位数字是5，且．是否存在一个整数b，使得数组为“蹦蹦数组”．若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；

（3）有一个三位数的自然数，百位数字是1，十位数字是p，个位数字