兵团农二师华山中学高中数学 171微积分基本定理与应用练习新人教版选修22.doc

171微积分基本定理与应用

【霸王餐】

一填空题：

1如果物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与相同方向从移动到则变力所作的功=

2一物体在变力作用下，沿与成方向作直线运动，则由运动到时作的功为

3计算由曲线所围成图形的面积s=

4计算由直线曲线以及轴所围成图形的面积s=

5计算由直线曲线以及轴所围成图形的面积s=

6由定积分的性质和几何意义，说明下列式子的值：

（1）=

（2）=

二选择题

（1）由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于（）

例1（2） A1 B C D

例1（2）

（2）如图，阴影部分的面积是 （ ）

A B

C D

（3）= （ ）

yxo122

y

x

o

1

2

2

1

1

A

B

C

D

例2图

C D

三解答题

1如图，求由两条曲线，及直线y=1所围成图形的面积

例3图A2如图，抛物线C1：y=x2与抛物线C2：y=x22ax(a0)交于OA两点若过原点的直线l与抛物线C2所围成的图形面积为，求直线l的方程

例3图

A

3已知A（1，2）为抛物线C：y=2x2上的点直线l1过点A，且与抛物线C相切直线l2：x=a(a≠1)交抛物线C于点B，交直线l1于点D

（1）求直线l1的方程；

（2）设ABD的面积为S1，求及S1的值；

（3）设由抛物线C直线l1l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1∶S2的值为与a无关的常数

【自助餐】

1设物体以速度作直线运动，则它在内所走的路程为（）

2设列车从点以速度开始拉闸减速，则拉闸后行驶所需时间为（）

3以初速竖直向上抛一物体，时刻的速度则此物体达到最高时的高度为（）

4质点由坐标原点出发时开始计时，沿轴运动，其加速度，当初速度时，质点出发后所走的路程为（）

5如果能拉弹簧，为了将弹簧拉长，所耗费的功为（）

6一物体在力（力：；位移：）作用下沿与力相同的方向由直线运动到处作的功是（）

7将一弹簧压缩厘米，需要牛顿的力，将它从自然长度压缩厘米，求外力作的功。

8一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位：）紧急刹车至停止求

（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；

（2）紧急刹车后火车运行的路程

9把一个带电量的点电荷放在轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为处的单位电荷受到的电场力的由公式(其中为常数)确定在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着轴的方向从处移动到处，求电场力对它所做的功

10两地相距，物体从以速度（单位：；）朝做直线运动，同时物体以速度朝做直线运动，问两物体何时相遇？相遇地与地的距离是多少？

一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数，宽为常数求抛物线拱的面积