兵团农二师华山中学高中数学 21合情推理与演绎推理练习新人教版选修12.doc

第二章推理与证明21合情推理与演绎推理

【基础达标】

1下列关于归纳推理的说法中错误的是（）

A归纳推理是由一般到一般的一种推理过程

B归纳推理是由特殊到一般的一种推理过程

C归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确

D归纳推理具有由具体到抽象的认识过程

2有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()

A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误

3数列3，8，15，___，35，48，…根据数列的特点，在横线“___”上，应填写的数字是（）

A２０B２４C２８D３０

4由集合，，，…子集的个数归纳出集合的子集的个数为（）

ABCDD

5三角形的面积为为三角形三边长，为三角形内切圆的半径利用类比推理可以得出四面体的体积为（）

A

B

C分别为四面体的四个面面积，为四面体内切球的半径）

D为四面体的高）

6函数在上是增函数，函数是偶函数，则f(1),f(25),f(35)的大小关系是___________

7在某报《自测健康状况》的报导中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表观察表中数据的特点，用适当的数填入表中“”处

年龄（岁）

30

35

40

45

50

55

60

65

收缩压（水银柱毫米）

0

5

120

125

130

135

145

舒张压（水银柱毫米）

70

73

75

78

80

83

88

8设数列满足，，则＝_________，＝________，___________，由此，可猜测可能为＝___________（用表示）9从中得出的一般性结论是_____________

10若数列中则

若，则____________

12判断下列推理是否正确

（1）如果不买彩票，那么就不能中奖因为你买了彩票，所以你一定中奖；

（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以，若一个四边形的对角线互相平分且相等，则四边形是正方形；

（3）因为，所以；

（4）因为，所以

13找出圆与球相似的性质，并用圆的下列性质类比球的有关性质

①圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；

②与圆心距离相等的两弦相等；

③圆的周长是直径）；

④圆的面积

14找出三角形与四面体相似的性质，并用三角形的下列性质类比四面体的有关性质

15证明函数在内是增函数

【能力提升】

16已知函数，定义域为，，对任意，有，猜想的表达式为（）

ABCD17设…，，则（）

ABCD

18设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则；当时__________（用表示）

19由图1有面积关系：，则由图2有体积关系：________

20在等差数列中,若,则有等式(,)成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若,则有等式___________成立

21如图所示，图(1)中有五条线段，图(2)图(3)见下图，由此猜想第个图形中有线段的条数为

22证明：函数的值恒为正数

【综合探究】

23数一数下图中的凸多面体的面数顶点数和棱数，然后归纳推理得出它们之间的关系