兵团农二师华山中学高中数学 32一元二次不等式及其解法（1）学案新人教版必修5.doc

§32一元二次不等式及其解法（1）

学习目标

1正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；

2理解一元二次不等式一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式

学习过程

一课前准备

（预习教材P76~P78，找出疑惑之处）

复习1：解下列不等式：

；②；③

复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_____________，一元二次函数________________，一元二次方程___________________

二新课导学

※学习探究

探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费15元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费17元，第2小时内收费16元，以后每小时减少01元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算)如何选择?

归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式

新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________

探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？

二次函数

的图象

一元二次方程

归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集

※典型例题

例1求不等式的解集

变式：求下列不等式的解集

（1）；（2）

例2求不等式的解集

小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（2）判断的符号（3）求方程的根（4）根据图象写解集

※动手试试

练1求不等式的解集

练2求不等式的解集

三总结提升

※学习小结

解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（2）判断的符号（3）求方程的根（4）根据图象写解集

※知识拓展

（1）对一切都成立的条件为

（2）对一切都成立的条件为

※当堂检测：

1已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为（）

ARB

C或D无解

2关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（）

ABCD

3在下列不等式中，解集是的是（）

AB

CD

4不等式的解集是

5的定义域为

课后作业

1不等式5x＋4＞x2的解集是()

A{x|x＞1,或x＜4B{x|4＜x＜1

C{x|x＞4,或x＜1D{x|1＜x＜4

2设集合,集合,则集合等于（）

AB

CD

3集合（）

AB

CD

4函数的定义域是()

A{x|2＜x＜2B{x|2≤x≤2

C{x|x＞2，或x＜2 D{x|x≥2，或x≤2

5不等式的解集是（）

AB

CD

6若，则等于（）

ABC3D

7不等式≥1的解集是()

A{x|≤x≤2}B{x|≤x＜2}

C{x|x＞2或x≤}D{x|x＜2}

8已知集合A={x||2x+1|3}，B={x|x2+x≤6}，则

A∩B等于（）

A[3,2)∪(1,2]

B(3,2)∪(1,+∞)

C(3,2]∪[1,2)

D(∞,3]∪(1,2]

9不等式x3x≥0的解集为()

A(1,＋∞) B[1,＋∞)

C[0,1)∪(1,＋∞)D[1,0]∪[1,＋∞)

10已知不等式f(x)＝ax2xc＞0的解集为{x｜2＜x＜1}，则函数y＝f(x)的图象为图中()

ABCD

x(x3)(2x)(x+1)0的解集为（）

A（1，1）B

C

D

12在第二象限，则满足（）

Am5或m3B3m9

Cm=0或m=8Dm=0

13不等式的解集为（）

A（1，1）

B

C

D

14已知