四川省成都市电子科技大学实验中学2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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电子科技大学实验中学

2024-2025学年度上初二年级诊断性评价（一）

数学试题

时长：120分钟总分：150分

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列算式中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项即可．

【详解】A、，故错误；

B、，故错误；

C、，故错误；

D、，故正确；

故选D．

【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键．

2.下列长度的线段能构成直角三角形的一组是（）

A. B.9，12，13 C.7，12，15 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用表示三角形的三条边，如果，那么这个三角形是直角三角形．

根据勾股定理的逆定理逐项分析即可．

【详解】解：A、，能构成直角三角形；

B、，不能构成直角三角形：

C、，不能构成直角三角形；

D、，不能构成直角三角形；

故选：A．

3.若，估计m的值所在的范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法，解决本题的关键是估算出的范围．

先估算出的范围先估算，再确定的范围，即可得出结论．

【详解】解：，

，即，

，即，

，

故选：C．

4.在实数，0.31，，，0.1010010001…（每隔一个1增加一个0）中，无理数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查的是无理数的概念．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

【详解】解：，

∴无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）共3个．

故选：B．

5.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（）

A.25 B.13 C.12 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了勾股定理，根据勾股定理和正方形的面积求解即可．

【详解】解：根据图形，直角三角形的边长的平方刚好为对应正方形的面积，

∴直角三角形的斜边平方为169，一条直角边的平方为144，

∴另一条直角边的平方为

∴最小正方形A的面积是25，边长为5；

故选：D．

6.如图，是一个带有吸管的圆柱形水杯，底面直径为，高度为，现有一根的吸管（底端在杯子底上），放入水杯中，则露在水杯外面的吸管长度为，则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理的应用．根据杯子内吸管的长度的取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．

【详解】解：∵将一根长为的吸管，置于底面直径为，高度为的圆柱形水杯中，

∴在杯子中吸管最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜对角长度，

∴当杯子中吸管最短是等于杯子的高时，吸管长为，

最长时等于杯子斜对角长度是：，

∴a的取值范围是：，

即，

故选：C．

7.下列说法，①是17的一个平方根；②两个无理数的和是无理数；③平方根是它本身的数有0和1；④的立方根．其中，错误的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了算术平方根、立方根、平方根．根据算术平方根、立方根、平方根分别进行判断即可．

【详解】解：①是17的一个平方根；①说法正确；

②两个无理数的和不一定是无理数；②说法错误；

③平方根是它本身的数只有0；③说法错误；

④的立方根，④说法错误；

∴错误的是3个，

故选：D．

8.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（）

A.29 B.32 C.36 D.45

【答案】D

【解析】

【分析】在Rt△ABD及Rt△ADC中可分别表示出BD2及CD2，在Rt△BDM及Rt△CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．

【详解】解：在Rt△ABD和Rt△ADC中，

BD2＝AB2?AD2，CD2＝AC2?AD2，

在Rt△BDM和Rt△CDM中，

BM2＝BD2＋MD2＝AB2?AD2＋MD2，MC2＝CD2＋MD2＝AC2?AD2＋MD2，

∴MC2?MB2＝（AC2?AD2＋MD2）?（AB2?AD2＋MD2）

＝AC2?AB2

＝45．

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧