2010-2023历年山东省泰安市高三一模（数学理）.docxVIP

2010-2023历年山东省泰安市高三一模（数学理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.???如图，已知平面是正三角

形，。

(Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值。

2.如图，在棱长均为的三棱锥中，为棱的中点，为

的中心，则直线与平面所成角的正切值是

A．

B．

C．

D．

3.???已知函数

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)当时，求g的最大值和最小值。

4.如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是

A．

B．

C．

D．

5.定义在上的函数满足则等于

A．

B．

C．

D．

6.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为???????????。

7.某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为

A．60万吨

B．61万吨

C．63万吨

D．64万吨

8.如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线与点，若，且，则抛物线的方程是???????????????????。

9.．已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于

A．

B．

C．

D．

11.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为???????????。

12.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数

图象下方的点构成的区域。在中随机取一点，则该点在中的

概率为

A．

B．

C．

D．

13.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

14.若右面的程序框图输出的是，则①应为

A．

B．

C．

D．

15.已知均为实数，则是成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

16.已知双曲线的一条渐近线方程为，?则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

17.定义在上的函数的图像如图所示，它在定义域上

是减函数，给出如下命题：

①；②；③若，则；

④若，则。其中正确的命题是

18.???设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列。

19.某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成?????????????频率分布表

分组

频数

频率

[50,60)

5

0.05

[60,70)

0.20

[70,80)

35

[80,90)

30

0.30

[90,100)

10

0.10

合计

1.00

绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，

满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供

的数据，解答下列问题：

(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不

低于70分的概率；

(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活

动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中

“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。

20.若展开式中含的项的系数等于含的项系数的倍，

则等于???????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(Ⅰ)见解析

(Ⅱ)见解析

(Ⅲ)二面角的正切值

2.参考答案：C

3.参考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)当时，

当时．

4.参考答案：A

5.参考答案：A

6.参考答案：

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：D

10.参考答案：B

11.参考答案：

12.参考答案：C

13.参考答案：(Ⅰ)椭圆的方程为

(Ⅱ)当时，为定值

14.参考答案：B

15.参考答案：B

16.参考答案：A

17.参考答案：B

18.参考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)见解析

19.参考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)

?

20.参考答案：