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2010-2023历年山东省泰安市泰山区初一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3

B．m+6

C．2m+3

D．2m+6

2.某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．

分组

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

n

占调查总人数的

百分比

4%

16%

m

32%

b

1

?

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）分布表中a=_______，b=_______；m=??????????，n=?????????。

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？

（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？

3.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）

A．x3y5

B．﹣x3y6

C．x3y6

D．﹣x3y5

4.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

5.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）

A．21×10﹣4千克

B．2.1×10﹣6千克

C．2.1×10﹣5千克

D．2.1×10﹣4千克

6.如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

A．56°

B．44°

C．34°

D．28°

7.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

8.下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

9.观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5???①

52﹣4×22=9???②

72﹣4×32=13??③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

10.为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于_________．

11.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A．85°

B．75°

C．70°

D．60°

12.计算下列各题：

（1）（﹣2x3y）2（﹣xy2）?????????????（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）

（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．

13.如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）

A．70°

B．100°

C．140°

D．170°

14.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）

A．这天15时的温度最高

B．这天3时的温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21时的温度是30℃

15.若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_________．

16.小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？

（2）小明共用多长时间到学校的？

（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？

（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

17.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．

18.若am=8，an=2，则a2m﹣3n=___