专题7.13多边形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

专题7.13多边形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021春·江苏·七年级专题练习）已知一个n边形，它的内角和等于1800°，求这个n边形的边数．

1

2．（2020春·江苏连云港·七年级统考期中）一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的，求

3

这个正多边形的边数．

3．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边

形的边数．

4．（2018秋·江苏南通·八年级校考期中）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形

的边数．

5．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）在一个各内角都相等的多边形中，它的每一个内角都是外角的

3倍，

(1)求这个多边形的边数；

(2)若将这个多边形剪去一个角，求剩下多边形的内角和．

∘

6．（2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）如图，贾玲从点出发，前进5米后向右转20，再前进5米

∘

后又向右转20，这样一直下去，直到她第一次回到出发点为止，她所走的路径构成了一个多边形．

(1)贾玲一共走了多少米？

(2)求这个多边形的内角和．

7．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正

六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上．

(1)请求出∠ABO度数

(2)请求出∠BOE的度数

8．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）看对话答题：

小梅说：这个多边形的内角和等于1125°

小红说：不对，你少加了一个角

问题：

（1）他们在求几边形的内角和?

（2）少加的那个内角是多少度?

9．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，

求∠EDF的大小．

10．（2019春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上

的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝；

（2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．

11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，在六边形中，此六边形的每个内角都相等，连接

∠

对角线，平分．

（1）求∠的度数；

（2）与平行吗？请说明理由．

°

12．（2020春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）如图，四边形中，∠=∠=90，平分∠交

于E，平分∠交AB于F．

（1）若∠ABC=60°，则∠=°，∠=°；

（2）求证：BE//DF