专题7.15 平行线的性质与判定中的三种常用辅助线（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题7.15平行线的性质与判定中的三种常用辅助线

【苏科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线的性质与判定中的三种常

用辅助线的理解！

【题型1过“拐点”作平行线】

1．（2023·辽宁大连·七年级统考期末）如图，已知∠=90°+，∠=90°−，且∠=135°．若

∠=70°，求∠的度数．

∥

2．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）已知，点在上，点在上，点为射线上一点．

(1)【基础问题】如图1，试说明：∠=∠+∠．（完成下面的填空部分）

∥

证明：过点作直线，

∵∥，

∴_______①_______∥．

∵∥，

∴_______②_______=∠．

∵∥，

∴∠=_______③_______（_______④_______）．

∴∠=∠+∠=∠+∠．

∠∠∠

(2)【类比探究】如图2，当点在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系，并说

明理由．

∠∠=22°∠=72°∠

(3)【应用拓展】如图3，点与点重合，平分，且，，那么的度数为

________．

∥

3．（2023·浙江杭州·七年级统考期末）已知，点在上，点在上，点为射线上一点．

(1)如图1，若∠=22°，∠=35°，则∠=．

∠∠∠

(2)如图2，当点在线段的延长线上时，请写出、和三者之间的数量关系，并说明理由．

∠

(3)如图3，平分，交于点．

①若平分∠，求∠和∠的数量关系．

②若∠:∠=1:3，∠=33°，∠=25°，直接写出∠的度数为．

4．（2023·辽宁鞍山·七年级校考期末）如图1，点A在直线上，点B在直线上，点C在，

之间，且满足∠+∠+∠=360°．

(1)证明：∥；

∠=45°∥∠=3∠∠∠

(2)如图2，若，，点E在线段上，连接