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O(浙教版)六年级O
第十一课
韩信点兵筛选法的实现
新课标要求
思考-讨论
新知讲解
课后作业
学习目标
课堂练习
激趣导入
课堂小结
新课标要求
通过生活中的实例，了解算法的特征和效率。能用自然语言、流程图等方式描述算法。知道解决同一问题可能会有多种方法，认识到采用不同方法解决同一问题时可能存在时间效率上的差别。
对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。
学习目标
了解筛选法解决问题的一般过程。
掌握筛选法算法设计。
掌握筛选法的程序实现。
除数
余数
被除数的可能值
3
2
5、8、11、14、17、20、23、26……
5
3
7
2
激趣导入
完成下表，你能得出符合条件的最小被除数是多少吗?
“韩信点兵”问题的求
解，除了枚举算法外，还可以采用筛选法来求
解。
激趣导入
新知讲解
一、抽象与建模二、算法设计三、算法的验证
新知讲解
抽象与建模
新知讲解
·一、抽象与建模
韩信点兵过程中，剩下的士兵总数用变量x来表示。变量x的范围为1000~1100,且需同时满足“x除3余数为2、x除5余数为3、x除7余数为2”三个条件。由此，可建立如下模型：
在1000~1100这些数中，分别利用上述三个条件逐一进行筛选，最终剩下来的值就是所求解。即先利用“x除3余数为2”条件，删除1000~1100中不满足该条件的数，
筛选满足该条件的数；再利用“x除5余数为3”条件，删除不满足该条件的数，筛选满足该条件的数；最后利用“x除7余数为2”条件，将筛选出来的数中不满足该条件的数删除，
满足该条件的数筛选出来。
第一次筛选：利用“x除3余数为2”条件
10001001100210421043
XXX
第二次筛选：利用“x除5余数为3”条件
10001001100210421043
X
人
第三次筛选：利用“x除7余数为2”条件
10731097109810991100
10731097109810991100
10731097109810991100
1044107010711072
1044107010711072
XX
●一、抽象与建模
筛选过程示意图如下所示：
107010711072
X
新知讲解
1042
X
1000
X
1044
X
10011002
X
1043
新知讲解
算法设计二
新知讲解
·二、算法设计
根据上述的抽象与建模，解决韩信点兵的问题可采用筛选算法。具体算法如下：
(1)用a存储1000~1100范围内的数；
(2)在a中删除不满足“x除3余数为2”条件的数；
(3)在a中删除不满足“x除5余数为3”条件的数；
(4)在a中删除不满足“x除7余数为2”条件的数；
(5)找出a中剩下的数。
新知讲解
算法的验证三
程序
运行结果
x=1000
whilex1101:
ifx%3==2:
print(x,end=)
X=X+1
10011004100710101013101610191022
10251028103110341037104010431046
10491052105510581061106410671070
10731076107910821085
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