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第十四节专题:非对称韦达定理方法策略专练
第十四节专题:非对称韦达定理方法策略专练
▍知识导学▍
非对称型韦达题型:目标式不可以直接运用韦达定理表达
xy2yy
k11212
例如:非对称型反例:对称型
kxy2x2x2
22112
非对称型韦达定理题型可以理解为不可以直接利用韦达定理代入,或者理解为两根x,x不是轮换对称的,
12
一定要进行处理才可以化简,此种题型大部分是证明定值,定点,定线问题.
解题策略
（1）和积转换——找出韦达定理中的两根之和与两根之积的关系（积转和）
（）配凑半代换——对能代换的部分进行韦达代换,剩下的部分进行消元
2
22
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【例题1】已知点为椭圆E:1的右焦点,,分别为其左、右顶点,过作直线与椭圆交于,l
FABFM
43
k
NBNk,k1
两点（不与,重合）,记直线,的斜率分别为,证明为定值.
ABAM12
k
2
yyyx2
12k112
Mx,y,Nx,yk,k
【分析】不妨设1122,因此12从而目标信息,要证明其值
x2x2kyx2
12
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