吉林省磐石五中20242024学年高二数学9月月考试题文 新人教A版.doc

磐石五中2024年9月高二数学考试

文科数学试题（卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I卷（选择题共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

2下列命题中：(1)命题“在△ABC中，若ABAC，则∠C＞∠B”的逆命题；

(2)命题“若ab＝0，则a=0或b＝0”的否命题；(3)命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；(4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题

其中真命题的个数是()A1个B2个C3个D4个

3已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是()

A存在x∈R，sinx≥1B任意x∈R，sinx≥1

C存在x∈R，sinx1D任意x∈R，sinx1

4双曲线的渐近线方程为（）

ABCD

5设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其实轴长为2，则双曲线的渐近线的斜率为A B CD（）

64椭圆的左右顶点分别是A，B，左右焦点分别是F1，F2。

若|AF1|,|F1F2|,|F1B|

ABCD

7过椭圆内的一点P(1，2)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为()

A3x5y＋13＝0B3x＋5y+13＝0C5x3y＋＝0D5x＋3y＋＝0

8椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为b，则k的值为……()

ABCD

9若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（） A B5 C D2

10若,则””是方程表示双曲线”的()

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要

已知双曲线的两个焦点为，M是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是（）

A B C D

12已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则（）

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。

13过点，且渐近线为的双曲线方程是

14已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则

∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________

15椭圆的一个焦点是，那么___________________

16下列命题中，

①②；③函数是单调递减函数

④,

其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上

三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17（本小题满分10分）

求与圆A：和圆B:都外切的圆心P的轨迹方程。

18已知，q:,求m的范围

19（本小题满分12分）

设有两个命题：：函数是减函数，：函数的定义域为R，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

；

20（本小题满分12分）。

已知椭圆的离心率，经过点（0,1）

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点AB，已知点A的坐标为若，

求直线的方程

21已知椭圆过点，长轴长为，过点C（1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点AB

（1）求椭圆的方程；

（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；

22已知长方形ABCD,AB=2,BC=1以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系

(Ⅰ)求以AB为焦点，且过CD两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由

O

O

A

B

C

D

图8