吉林省舒兰中学20242024学年高中数学 121任意角的三角函数课前预习案新人教版必修4.doc

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2024-12-03 发布于江苏
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第一章§121任意角的三角函数编号025

【学习目标】1掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义

2掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

【学习重点】三角函数定义，及三角函数值符号

课前预习案

【知识链接】

在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，且C=900锐角A的正弦余弦正切依次为_______________________________________________

【知识梳理】

1三角函数定义

在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点SKIPIF10（除了原点）的坐标为SKIPIF10，它与原点的距离为SKIPIF10，那么

（1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________

（2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________

（3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；

2三角函数的符号

由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：

①正弦值SKIPIF10对于第一二象限为_____（SKIPIF10），对于第三四象限为____（SKIPIF10）；

②余弦值SKIPIF10对于第一四象限为_____（SKIPIF10），对于第二三象限为____（SKIPIF10）；

③正切值SKIPIF10对于第一三象限为_______（SKIPIF10同号），对于第二四象限为______（SKIPIF10异号）

3诱导公式

由三角函数的定义，就可知道：__________________________

即有：_________________________

_________________________

4当角的终边上一点SKIPIF10的坐标满足_______________时，有三角函数正弦余弦正切值的几何表示——三角函数线。

设任意角SKIPIF10的顶点在原点SKIPIF10，始边与SKIPIF10轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点SKIPIF10SKIPIF10过SKIPIF10作SKIPIF10轴的垂线，垂足为SKIPIF10；过点SKIPIF10作单位圆的切线，它与角SKIPIF10的终边或其反向延长线交与点SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10

（Ⅰ

（Ⅰ）

（Ⅱ）

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10

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