河北省唐山市第二十六中学　 2024-2025学年上学期 九年级10月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年度第一学期知识清单梳理（九年级数学）

（考试时长：90分钟，满分：100分）

一.选择题（每题2分，共30分）

1.已知是关于的一元二次方程，则“？”是（）

A. B. C. D.

2.方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.1，1，0 B.0，1，0 C.0，，0 D.1，，0

3.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（）

A.70° B.90° C.40° D.60°

4.如图，，是上的三点，，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于()

A.25° B.20° C.40° D.50°

7.如果关于x一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（）

A.3 B. C. D.0或

8.如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值是（）

A.a B. C. D.b

9.已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（）．

A.(2,0) B.(2,1) C.(3,0) D.(3,1)

10.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（）

A.1cm B.2cm C.8cm D.2cm或8cm

12.某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价x元，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

13.如图，切于点，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（）

A. B. C. D.

14.如图，，为射线上点，以点为圆心，长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转，旋转角为当射线与相切时，则（）

A.30° B.60° C.60°或 D.60°或

15.已知关于x的方程的两个实数根，，若，则m的值为（）

A. B.1 C.或1 D.或3

二.填空题（每题3分，共12分）

16.一元二次方程的根是________．

17.某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染，设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，则______．

18.如图，已知四边形是圆的内接四边形，，则______．

19.如图，直线，与和分别相切于点A和点B．点M和点N分别是和上的动点，沿和平移，的半径为1，．小媛同学得到以下结论：

①若与相切，则；

②若与相切，则；

③若与相切，则；其中一定正确有___________．

三.解答题（共58分）

20.解方程：

（1）；

（2）．

21.如图，中，弦，相交于点，．

（1）比较与的长度，并证明你的结论；

（2）求证：．

22.嘉淇准备完成题目：解方程：．发现系数“□”印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成4，请你解方程；

（2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是-8．”通过计算说明原题中“□”是几；

（3）若此方程两个实根都是整数，直接写出“□”中所有可能的正数之和．

23.（1）如图1，是的直径，于点，且点为中点，，求半径．

（2）如图2，在（1）的前提下，点P是直线上任意一点，连接．

①试判断，点P在直线上移动到任意位置时，与总是相等的吗？_____（填“是”或“否”）

②如果先将点P移动到与点A重合，再将点P移动到右侧，使与相切于点C，那么点P在这两个位置时，线段的长度是一样的吗？_____（填“是”或“否”）；

③如图3，当点P运动到左侧，且时，_______．

24.如图为2022年10月日历表，在其中用一个方框圈出4个数（如图中虚框所示），设这4个数从小到大依次为a，b，c，d．

（1）若用含有a的式子分别表示出b，c，d，