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2010-2023历年山东省日照市高三校际联考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设集合，则（??）

A．

B．

C．

D．

2.已知外接圆的半径为1，圆心为O．若，且，则等于（??）

A．

B．

C．

D．3

3.已知函数，其中实数a为常数．

(I)当a=-l时，确定的单调区间：

(II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；

(Ⅲ)当a=-1时，证明．

4.若函数则（e为自然对数的底数）=（??）

A．0

B．1

C．2

D．

5.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列的前n项和．

(I)求数列的通项公式；

(II)设,求数列的前n项和．

6.函数的零点所在区间是（??）

A．

B．

C．

D．

7.设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，则（??）

A．

B．

C．

D．

8.设实数满足约束条件，若目标函数?的最大值为8，则a+b的最小值为_____________．

9.设，且，则“函数”在R上是增函数”是“函数”在R上是增函数”的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10.如图，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，且AD=2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

(I)求证：BC∥平面EFG；

(II)求证：DH平面AEG．

11.已知为第二象限角，且，则的值是（??）

A．

B．

C．

D．

12.已知，给出下列命题：

①若，则；②若ab≠0，则；③若，则；

其中真命题的个数为（??）

A．3

B．2

C．1

D．0

13.，计算，推测当时，有_____________．

14.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列五个命题

①②

③④

⑤

其中真命题的序号是__________________________（把所有真命题的序号都填上）

15.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为(????)

A．

B．

C．

D．

16.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

(I)若，求边c的值；

(II)设，求角A的最大值．

17.函数是（??）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

18.已知向量，向量，且，则实数x等于______________.

19.某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100m，并与北京路一边所在直线相切于点M.A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：)，(单位：弧度）．

(I)将S表示为的函数；

(II)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求最大面积．

20.已知函数.

(I)若函数为奇函数，求实数的值；

(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：因为，

所以，=.选B.

考点：集合的运算，简单不等式解法

2.参考答案：D.试题分析：因为，所以，所以，为的中点，故是直角三角形，角为直角.又，故有为正三角形，，，与的夹角为，由数量积公式可得选D.

考点：平面向量的线性运算，平面向量的数量积、模及夹角.

3.参考答案：(Ⅰ)在区间上为增函数，在区间上为减函数.(Ⅱ).(Ⅲ)见解析.试题分析：(Ⅰ)通过求导数，时，时，，单调函数的单调区间.

(Ⅱ)遵循“求导数，求驻点，讨论区间导数值正负，确定端点函数值，比较大小”等步骤，得到的方程.注意分①；②；③，等不同情况加以讨论.

(Ⅲ)根据函数结构特点，令，利用“导数法”，研究有最大值，根据,得证.

试题解析：(Ⅰ)当时，,∴，又,所以

当时，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

即在区间上为增函数，在区间上为减函数.???4分

(Ⅱ)∵，①若，∵,则在区间上恒成立，

在区间上为增函数，，∴，舍去;

②当时，∵，∴在区间上为增函数，

，∴，舍去;

③若，当时，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

，∴.

综上.???????????????????????????????????9分

(Ⅲ)由(Ⅰ)知，当时，有最大值，最大值为，即，

所以，?????????????????????????????10分

令，则，

当时，，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

所以当时，

4.参考答案：C试题分析：因为e1，所以，所以选C.

考点