苏教版小学五年级数学解决问题竞赛(含答案).docVIP

苏教版小学五年级数学解决问题竞赛(含答案)

一、拓展提优试题

1．如图所示，为平行四边形外一点。已知的面积等于平方厘米，的面积等于平方厘米。则平行四边形的面积是

?

2．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．

2468

16141210

18202224

32302826

…

3．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？

4．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．

5．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．

6．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．

7．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．

8．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．

9．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．

10．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．

11．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．

12．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．

13．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．

14．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．

15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．

[解答]作，由于，所以。容易知道，由于，所以

而平行四边形的面积为，所以

2．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．

解：2008是第2008÷2＝1004个数，

1004÷8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

故答案为：4．

3．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．

解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）

＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3

＝[2+11+12﹣10]÷3

＝15÷3

＝5（人）

2×4+（5﹣2）×3+11

＝8+3×3+11

＝8+9+11

＝28（件）

答：一共有28件礼物．

4．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，

而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，

根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，

答：1000以内的最大希望数是961．

故答案为：961．

5．解：根据题干分析可得：

5个笔记本+5支笔＝32元；

则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），

3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），

所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），

所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），

则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．

答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．

故答案为：3.6；2.8．

6．解：根据题干分析可得：

3个红球的盒子数是：42﹣27＝15（个），

所以放3个白球的盒子数也是15（个），

则放2白一