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人教版初二上学期期末数学综合试卷含答案
一、选择题
1、下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是(?????)
A． B． C． D．
2、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（）
A．0.22×10﹣8 B．0.22×10﹣9 C．22×10﹣10 D．22×10﹣11
3、下列运算正确的是（???????）
A． B． C． D．
4、使分式有意义的条件是（）
A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠3
5、下列因式分解正确的是（???????）
A． B．
C． D．
6、下列等式成立的是（???????）
A． B． C． D．
7、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（???????）
A． B．
C． D．
8、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（???????）
A．a＞5 B．a＜5且a≠3 C．a＜5 D．a＜5且a≠－3
9、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（?????）
A．∠BOC＝120° B．AB＝2AE
C．∠BOD＝60° D．OE＋OF＝
二、填空题
10、如图，线段，，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：①；②；③；④.选择一个条件，使得一定和全等.则所有满足条件的序号是（?????）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④
11、若分式的值为0，则x的值为__________．
12、点(4，-6)关于x轴对称的点的坐标是_______．
13、若，则______．
14、若，则___________．
15、AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为_____．
16、若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度．
17、已知a，b均为实数，且＋a2b2＋9＝6ab，则a2＋b2＝_______．
18、如图，在Rt△中，，，，一条线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使△和△全等，则_____．
三、解答题
19、因式分解
(1)；
(2)．
20、解下列分式方程：
(1)
(2)
21、如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．
22、如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．
(1)观察“规形图”，试探究与、、之间的数量关系，并说明理由；
(2)请你利用此结论，解决以下两个问题：
①如图（2），把一个三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则______；
②如图（3），平分，平分，若，，求的度数．
23、阅读下列材料：
关于的方程：
的解是，；
（即）的解是，；
的解是，；
的解是；…
(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：．
24、阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
25、如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，M、N两点重合；
（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
一、选择题
1、A
【解析】A
【分析】直接轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形:如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形回完全重合,那么这个答图形叫做中心对称图形，分析得出答案．
【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，
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