2010-2023历年山东省文登市高二上学期期末统考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东省文登市高二上学期期末统考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为（???）

A．元

B．元

C．元

D．元

2.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（???）

A．

B．

C．

D．

3.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知命题，则的否定形式为（???）

A．

B．

C．

D．

5.如图，已知椭圆：?的离心率为，点?为其下焦点，点为坐标原点，过?的直线：（其中）与椭圆?相交于两点，且满足：.

（1）试用?表示；

（2）求?的最大值；

（3）若，求?的取值范围.

6.“双曲线的一条渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分不必要条件

7.已知点满足条件，则的最小值为（???）

A．

B．

C．-

D．

8.如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为?????????米.

9.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（???）

A．

B．

C．

D．

10.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点?对应的复数是（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知、?为正实数，且，则?的最小值是（???）

A．

B．

C．

D．

12.在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角；

（2）求的面积.

13.已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

14.等差数列中，已知，使得的最大正整数为（???）

A．

B．

C．

D．

15.不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点在这个区域内，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

16.等比数列中，，则等比数列的公比的值为??????????.

17.（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；

（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

18.已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

19.已知中，若，则是（???）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

20.过点且和抛物线相切的直线方程为??????????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：记2000年的价格、2004年的价格、2008年的价格……分别为……，则依题意可知数列为等比数列且，公比，故，故2016年的价格为，故选C.

考点：等比数列通项公式的应用.

2.参考答案：D试题分析：不妨设是双曲线右支上的一点，根据定义可得，又，所以，又且，所以的最小内角为，根据余弦定理可得，又，即代入化简可得，故选D.

考点：1.双曲线的定义；2.用余弦定理解三角形.

3.参考答案：C试题分析：，所以它的共轭复数为，所以它的共轭复数的虚部为，选C.

考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算.

4.参考答案：B试题分析：命题为特称命题，它的否定形式为，故选B.

考点：全称命题与特称命题.

5.参考答案：（1）；（2）离心率的最大值为；（3）的取值范围是.试题分析：（1）设，联立椭圆与直线的方程，消去得到，应用二次方程根与系数的关系得到，，然后计算得，将其代入化简即可得到；（2）利用（1）中得到的，即（注意），结合，化简求解即可得出的最大值；（3）利用与先求出的取值范围，最后根据（1）中，求出的取值范围即可.

试题解析：（1）联立方程消去，化简得???1分

设，则有，??????????3分

∵

∴?5分

∴即??????????????????6分

（2）由（1）知∴，∴???????8分

∴???∴离心率的最大值为?????????????????10分

(3)∵?∴????????∴?????????12分

解得??∴即

∴的取值范围是?????????????????14分.

考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.二次方程根与系数的关系.

6.参考答案：B试题分析：双曲线的一条渐近线方程为即，则该双曲线的方程为，当时，双曲线的方程为，当时，即是，故“双曲线的一条渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的必要不充分条件，选B.

考点：1.双曲线的标准方程与性质；2.充分必要条件的判断.

7.参考答案：B试题分析：满足约束条件的点的可行域，如图所示

由