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2010-2023历年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为____??___???????

2.在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（???）

A.4

B.2

C.10

D.6

3.已知直线过点A(6,1)与圆相切，

（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程

4.如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

5.已知两条直线，∥平面，，则直线与的位置关系是????????????．

6.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

,

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？

7.在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

(1)若=8，求直线l的斜率

(2)若=m,=n.求证为定值

8.在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（???）

A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（???）个直角三角形

A．4

B．3

C．2

D．1

10.已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．

11.将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点?分别为的中点，则下列命题中正确的是?????????（将正确的命题序号全填上）．

①；

②与异面直线、都垂直；

③当四面体的体积最大时，；

④垂直于截面

12.直线经过一定点，则该点的坐标是（???）

A．

B．

C．

D．

13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_???????????

14.下列说法正确的是（???）

A．垂直于同一平面的两平面也平行.

B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

D．垂直于同一直线的两平面平行；

15.设F1、F2分别为椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.

(1)求椭圆C的焦距；

(2)如果＝2，求椭圆C的方程．

16.点在直线上的射影是，则的值依次为（????）

A．

B．

C．

D．

17.如图，四棱柱的底面是正方形，侧棱平面?，且，则异面直线所成角的余弦值为（????）

A．

B．

C．

D．

18.一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是（???）

A．或

B．

C．或

D．

19.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（???）

A．平行

B．相交且垂直

C．异面

D．相交成60°

20.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：x-y+2=0

2.参考答案：D

3.参考答案：（1）圆心坐标为（４，－３），半径．

（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

即?则圆心到此直线的距离为

．

由此解得，此时方程为

当直线的斜率不存在时，方程为

故直线的方程为：或

4.参考答案：(I)证明:?∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，∴BC⊥AC,∵AA1⊥平面ABC，BCì平面ABC，∴AA1⊥BC，

∵AA1∩AC=A，AA1ì平面AA1C，ACì平面AA1C，?

∴BC⊥平面AA1C.????????????--------------------6分

(Ⅱ)解：设AC=x，在Rt△ABC中，(0x2),?

故(0x2),

即.

∵0x2，0x24，∴当x2=2，

即时，三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.

5.参考答案：平行或异面

6.参考答案：（1）证明：过点E作EG⊥CF并CF于G，连结DG，

可得四边形BCGE为矩形。又ABCD为矩形，

所以AD⊥∥EG,从而四边形ADGE为平行四边形，故AE∥DG。

因为AE平面DCF，DG平面DCF，所以AE∥平面DCF。……3分

(2)由平面ABCD⊥平面BEFG，DC⊥BC，得DC⊥平面BEFC，

所以DC⊥EF,又?EF⊥EC,DC与