2010-2023历年山东省微山一中高二下学期期末考试数学（理）.docxVIP

2010-2023历年山东省微山一中高二下学期期末考试数学（理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.随机变量的分布列为

且，则的值为??????????????????????????????????????????（????）

A．-0.2

B．0.2

C．0.4

D．0

2.函数?有????????????????????????????????????????（???）????

A．极小值-1，极大值1

B．极小值-2，极大值3

C．极小值-1，极大值3

D．极小值-2，极大值2

3.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式??（???）

A．种

B．种

C．50种

D．10种

4.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为???????????．

5.甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为(???)

A．

B．

C．

D．

6.已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；

求的单调区间；

（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。

7.已知函数．

（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

8.已知是虚数单位，则?????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若对，恒成立，求的取值范围．

10.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(???)

A．

B．

C．

D．

11.已知，则????????????．

12.的展开式中，的系数是?????????(用数字作答)．

13.函数的值域为???????????．

14.函数的值域为(???)

A．

B．

C．

D．

15.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

线C交于A，B两点．

（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

16.在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17.已知是椭圆的左、右焦点，过点作

倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．

（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

（2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

18.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(???)

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

19.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为????????????????????（???）?

A．1

B．

C．－1

D．0

20.某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图

都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；

（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B考点：离散型随机变量的期望与方差．

专题：计算题．

分析：根据题意可得概率之和为1，即得a+b=0.8，又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，进而可得a与b的数值，即可得到答案．

解答：解：由题意可得：0.1+a+b+0.1=1，

所以可得a+b=0.8①，

又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，

所以可得a+2b=1.3②，

由①②解得a=0.3，b=0.5，

∴a-b=-0.2，

故应选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与其方差、均值之间的关系，此类问题一般出现在选择题中．

2.参考答案：C

3.参考答案：A考点：排列、组合及简单计数问题．

分析：每个人有五种下车的方式，乘客下车这个问题可以分为十步完成，故有乘法原理得出结论，再选出正确选项

解答：解：由题意，每个人有五种下车的方式，乘客下车这个问题可以分为十步完成，

故总的下车方式有种

故选A