2010-2023历年山东省实验中学高三上学期第二次诊断性数学理卷.docxVIP

2010-2023历年山东省实验中学高三上学期第二次诊断性数学理卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知两点为坐标原点，点C在第三象限，且设

等于????（???）

A．

B．

C．

D．2

2.对于函数,存在一个正数,使得的定义域和值域相同,则非零实数的值为__________．

3.已知函数的值为??????????（???）

A．

B．

C．

D．

4.（本小题满分12分）

已知圆的方程为，为坐标原点.

（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；

（Ⅱ）若圆上有两点关于直线对称，并且满足，求

的值和直线的方程；

（Ⅲ）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.

5.已知等差数列中，，则的值是（???）

A．15

B．30

C．31

D．64

6.（本小题满分12分）?????????????

已知函数是偶函数．

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数

的取值范围．

7.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为????????????.

8.函数????????????（???）

A．图象无对称轴,且在R上不单调

B．图象无对称轴,且在R上单调递增

C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调

D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增

9.已知函数，则关于的零点叙述正确的是???（???）

A．当a=0时，函数有两个零点

B．函数必有一个零点是正数[

C．当时，函数有两个零点

D．当时，函数有一个零点

10.（本小题满分12分）

数列的前项和记为，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成

等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求证：当时，.

11.已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数?的取值范围是?????????????????（???）

A．

B．

C．

D．．

12.下列命题中是真命题的为?????????????????????????????????（）

A．，

B．，

C．，，

D．，，

13.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于

（???）

A．3

B．4

C．5

D．7

14.点在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为?????????.

15.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（???）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

16.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像(???)

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

17.已知函数，，有下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称；

②与的图象关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确命题的个数为????????????????????????（???）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18.已知数列为等比数列，且，则?????????.

19.（本小题满分14分）

已知函数,，其中R.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

20.的值是?????????????????????????????????????????????????（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

3.参考答案：B

4.参考答案：

(1)

(2)

(3)的最大面积为8，此时直线的斜率为.

5.参考答案：A

6.参考答案：

(1)

(2)

7.参考答案：

8.参考答案：D

9.参考答案：B

10.参考答案：

(1)

(2)略

11.参考答案：C

12.参考答案：C

13.参考答案：C

14.参考答案：5:4

15.参考答案：B

16.参考答案：A

17.参考答案：C

18.参考答案：16

19.参考答案：

(1)在上单调递减，在上单调递增.???

(2)

(3)

20.参考答案：D