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人工智能导论-实验3不确定性推理
实验内容:
参照课程第五部分讲授的贝叶斯网络完成,给定事件和事件之间的关系,并且给出每个事件的CPT图,根据贝叶斯公式根据上述条件求出目标概率,编写程序实现基于贝叶斯网络的推理。在这里用到的贝叶斯算法是建立在有向无环图和CPT表的技术上实现的。
首先,给定的输入文件格式为:
N
rv0 rv1 ... rvN-1
0 0 1 ... 0
1 0 0 ... 1
...
0 1 1 ... 0
mat0
mat1
...
matN-1
在这里:
? N 是贝叶斯网络中随机事件的数目
? rv 是随机事件的名字(字符串形式表示)
? mat是一个二维数组,分别表示从他的父亲到其本身的可能性概率。第一个元素表示发生的概率,第二个元素表示不发生的概率,显然两个元素相加为1
在上述中mat即为CPT表(ConditionalProbabilityTable),其被设计为如下格式:
对于每个节点,如果他有N个父节点,则其CPT表中有2^N列,我们记为标号0-(2N-1),其行序号的定义方法如下,利用二进制分别表示对应的父亲为是否发生,1为发生,0位不发生,将得到的二进制数转化为十进制代表其对应的行号。举例如下:
A有两个父节点C,F,则CPT表如下表所示:
其次,编写程序对应的查询格式为:P(rvQ | rvE1=val, rvE2=val,...)
rvQ表示查询的条件的名字,即在rvE1=val, rvE2=val, ..发生的条件下,rvQ发生的概率。
RvEx表示条件的名称,而后面的val为true/false,分别表示发生和不发生。
最后,输出格式为两个数据分别表示P(QueryVar=true|...) 和P(QueryVar=false|...))。例如:
0.872 0.128
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