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x,yR22
6、已知，且xy2，求xy的取值范围。
xy
1.已知xy4,求22的最小值。
xy
变式题：已知x2y4,求24的最小值。
2.已知x、yR,xy4,求logxlogy的最大值。
22
变式题：已知x、yR,x2y4,求logxlogy
22
的最大值。
ab
3+
已知a,b,x,yR，且1,求xy的最小值
xy
．如图，设矩形ABCD(ABAD)的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，
DCPABxADPx
交于，设，求的最大面积及相应的值。
B
P
DC
AB
Sc
例5．甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已
x
知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
．．．．．．．．
ba
（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，
yx
（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；
．．．．．．
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
．．．．．．
在直径为d的圆的内接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大，最大面
积是多少？
4．（1）在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小？
（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？
5．某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，
房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋。
背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元
6.某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率
为x，求x的取值范围。
7．甲乙两人同时从A地出发，沿同一条路线到B地。甲在前一半时间的行走速度为a，
后一半时间的行走速度为b;乙用速度a走完前半段路程，用速度b走完后半段路
程，问甲乙二人谁先到达？
设计一副宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为a(a1)，画
面的上下各留出8cm的
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