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2010-2023历年山东省威海市八年级下学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数的自变量的取值范围是____________.

2.实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．

3.如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．

⑴AB的长度为????????.

⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；

⑶梯形ABCD的面积等于_________．

4.若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：

根据以上规律，回答以下问题：

（1）??商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？

（2）??写出各数都大于30的两组商高数。

（3）??用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。

5.若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（?）．

A．x1=1，x2=2

B．x1=－1，x2=－2;

C．x1=1，x2=－2

D．x1=－1，x2=2

6.王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）

A．120cm

B．cm

C．60cm

D．cm

7.下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：

①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x4-2x2-3=0，令则a=3或-1．④经计算整式与的积为．则一元二次方程的所有根是，。则其中答案完全正确的题目为_______（将正确结论的序号填写在横线上）

8.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）

A、16??????????????B、14??????????????C、12?????????????D、10

9.已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=??????????．

10.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则?????????．

11.解方程：?（用配方法解）

12.在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?

13.阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.

如,

它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:

如,

象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.

解决问题:

(1)的有理化因式是?????????????????.分母有理化得?????????????.

(2)分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.．

(3)计算:.

14.用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

15.小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（?）

A．众数

B．平均数

C．加权平均数

D．中位数

16.已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。

(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

17.四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

18.解方程：（用公式法解）

19.一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（?）

A．4

B．

C．4或

D．2

20.已知：在四边形ABCD中，