练素养 用反比例函数比例系数k的几何意义解与面积相关的应用.pptx

用反比例函数比例系数k的几何意义解与面积相关的应用练素养第11章反比例函数

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(1)求k的值；(2)若点B的纵坐标为－1，求该直线的函数表达式．

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(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若y轴上有一点C(0，n)，△ABC的面积为4，求点C的坐标．

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【点拨】【答案】D

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(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

【点方法】一次函数与反比例函数常常放在一起考查，所以牢牢掌握它们各自的性质与图像特征，综合考虑，解题时要关注两种函数图像的交点问题．

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(1)求m的值和一次函数的表达式；

【解】对于y＝x＋3，当y＝0时，x＝－3，∴B(－3，0)，∴OB＝3.∵C(0，3)，∴OC＝3.

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(1)求反比例函数的表达式；

(2)求图中阴影部分的面积．

∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(1，2)，∴易知大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，∴大正方形的面积为4×22＝16，∴图中阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝16－8＝8.

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(1)求直线AD对应的函数表达式；

(2)求k的值；

(3)直接写出阴影部分的面积．【解】阴影部分的面积为12.

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(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)求△POQ的面积．