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2010-2023历年山东省威海市环翠区九年级五四制上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，小刚在广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）

2.如图，若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转44°后，得到△，且AO＝2，则AA′的长（?）

A．

B．

C．

D．

3.如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比为.

（1）求加固后坝底增加的宽度AF.（结果保留根号）

（2）求完成这项工程需要土石多少立方米?（结果取整数，≈1.732）

4.如上图所示，正方形ABCD的边长为，过点A作AE⊥AC，若AE＝1，连接BE，则tanE=?????.

5.如图，抛物线与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.

（1）求此抛物线的表达式.

（2）若直线y＝x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

6.已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是?????.

7.如下图所示，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为???????????．

8.开口向上的抛物线y＝a（x＋2）（x－8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°,则a＝???.

9.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（?）

（A）??????????（B）?????????（C）?????????（D）

10.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（???）

A．

B．且

C．

D．且

11.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°,∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．

12.在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA=，则sinB的值为?（?）

A．

B．

C．

D．

13.若函数是二次函数，则m的值为????

14.将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（?）

A．y＝3（x＋2）2＋4

B．y＝3（x－2）2＋4

C．y＝3（x－2）2－4

D．y＝3（x＋2）2－4

15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（?）

A．

B．

C．

D．

16.某型号的电动车如下图所示，它的大灯A射出的光线AB,?AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A离地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是???????m.（参考数据）

17.二次函数y＝x+bx+c，若b+c＝0，则它的图象一定过点（?）

A．（－1,－1）

B．（1,－1）

C．（－1,1）

D．（1,1）

18.随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）.在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360°,喷出的水流呈抛物线形状.如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，OA＝1m，水流在与OA的水平距离10m时达到最高点，这时最高点离地面5m.如果不计其他因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米？（结果精确到0.1,参考数据≈2.236）

19.AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sinA︰sinC等于（?）

A．9∶4

B．4∶9

C．3∶2

D．2∶3

20.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里.求A、C两地之间的距离.（参考数据:≈1.41，≈1.73，≈2.45，结果精确到0.1）.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：广告屏幕上端与下端之间的距离约为（21﹣9）m试题分析：

试题解析：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，

∴CE=BE．

∴CE=21，

∴AE=AB+BE=21+6=27．

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，

∴DE=AE×tan30°=27×=9，

∴CD=CE﹣DE=