8.4 因式分解 同步练习.docxVIP

第8章整式乘法与因式分解

8.4因式分解

基础过关全练

知识点1因式分解的定义

1.(2023安徽合肥三十八中期末)下列各式从左向右的变形，属于因式分解的是()

A.a(a-b+1)=a2-ab+a B.a2-a-2=aa

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-4x-5=(x-2)2-9

2.(2022河北中考)对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是()

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

知识点2公因式及提公因式法分解因式

3.(2023广西柳州中考)把多项式a2+2a分解因式得()

A.a(a+2) B.a(a-2) C.(a+2)2 D.(a+2)(a-2)

4.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提取的公因式是()

A.-8a2bc B.2a2b2c3 C.-4abc D.24a3b3c3

5.(2023安徽淮北期末)把(a-b)+m(b-a)提取公因式(a-b)后，另一个因式是()

A.1-m B.1+m C.m D.-m

6.(2023广西桂林中考改编)因式分解：a2-3a=.?

7.(2023四川眉山中考)因式分解：2x2-8x=.?

8.因式分解：

(1)x2-xy+x； (2)m2n-mn2+mn；

(3)9x3y3-21x3y2+12x2y2； (4)x2(x-y)+y2(x-y).

知识点3公式法分解因式

9.(2023广西河池中考)多项式x2-4x+4因式分解的结果是()

A.x(x-4)+4 B.(x+2)(x-2) C.(x+2)2 D.(x-2)2

10.(2023广西来宾期末)把多项式9a2-1分解因式，结果正确的是()

A.(3a-1)2 B.(3a+1)2 C.(9a+1)(9a-1) D.(3a+1)(3a-1)

11.(2023山西运城期末)已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为()

A.4 B.±4 C.8 D.±8

12.(2022安徽淮南期末)多项式mx2-m与x2-2x+1的公因式是()

A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2

13.若(a-b)2=4(1-a)(b-1)，则下列一定正确的是()

A.a+b=1 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a-b=2

14.(2023浙江金华中考)因式分解：x2-9=.?

15.(2023四川凉山州中考)因式分解：ab2-a=.?

16.(2023江苏宿迁中考)因式分解：3x2-12=.?

17.(2023安徽合肥一模)因式分解：a2b-6ab+9b=.?

18.因式分解：

(1)-4+b2； (2)1625x2-949y

(3)-4+12x-9x2； (4)x2y2-4xy+4.

19.把下列各式因式分解：

(1)(x+2y)2-y2； (2)(a+b)3-4(a+b)；

(3)x2(a-1)+y2(1-a)； (4)-(a+1)2+9(a-2)2；

(5)(7a2+2b2)2-(2a2+7b2)2； (6)1-81x4.

知识点4分组分解法分解因式

20.(2023湖南邵阳邵东期末)把x2-y2+2y-1分解因式结果正确的是()

A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y+1) C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)

21.(2023广东佛山南海一模)分解因式：a2+4ab+4b2-1=.?

22.(2023广西贺州二模)分解因式：a2+2ab+b2-4=.?

23.把下列各式分解因式：

(1)4a2-b2+4a-2b； (2)x2-2xy+y2-1；

(3)9x2+6x+2y-y2； (4)x2-y2+a2-b2+2ax+2by.

能力提升全练

24.(2023安徽合肥瑶海期末)下列分解因式错误的是()

A.2x2-x=x(2x-1) B.x2-2x+1=(x-1)2 C.y2-x2=(y+x)(y-x) D.2x2-2=2(x2-1)

25.(2023湖南株洲渌口期中)小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1，a-b，5，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：口，爱，我，数，学，渌.现将5a(x2-1)-5b(x2-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A.我爱学 B.爱渌口 C.渌口数学 D.我爱渌口

26.(2023内蒙古呼和浩特中考)因式分解：x3