《工程力学 》课件第12章.ppt

（２）校核压杆的稳定性。所以千斤顶丝杠是稳定的。12.5提高压杆稳定性的措施1.合理选用材料对于大柔度杆，临界力与材料的弹性模量E成正比，但是各种钢材的E值相差不大，所以选用高强度钢或合金钢制造大柔度杆，并不能显著提高临界力。因此，工程中大都用普通碳钢制造大柔度杆。对于中柔度杆，临界应力用经验公式计算。临界应力与材料的强度有关，所以中柔度杆采用合金钢对提高临界力有利。2.选用合理的截面形状压杆的截面形状对临界力的数值有很大的影响，在一定的截面面积下，应设法增大截面的惯性矩，从而增大惯性半径，减小压杆的柔度，起到提高压杆稳定性的作用。为此，应尽量使截面的材料远离中性轴。例如,空心圆管要比截面面积相同的实心圆杆合理。另外，当压杆两端各方向具有相同的支承条件时，它的失稳总是发生在抗弯刚度最小的纵向平面。为了充分发挥压杆抗失稳的能力，不仅要选用惯性矩大的截面，而且还应选用具有Imax=Imin的截面，使压杆在各个方向的稳定性相等。3.减小压杆的长度因为压杆的长度l愈小，柔度λ也愈小，相应的临界力或临界应力就愈高，因而可有效地提高压杆的稳定性。工程中,经常利用增加中间支座的办法来减小压杆的长度。4.改善杆端的支承情况从表12-1中可以看出,杆端的约束刚性愈强，压杆的长度系数μ值就愈小，柔度λ的值也就愈小，临界应力及临界力值就愈大。因此，在允许的情况下，应尽可能增强杆端的约束刚性，以提高压杆的稳定性。思考题12-1压杆失稳后产生的弯曲变形，与梁在横向力弯曲作用下产生的弯曲变形，两者在性质上有何不同？12-2试述压杆柔度的物理意义及其与压杆承载能力的关系。12-3为什么计算临界力时必须首先计算柔度？12-4对于圆截面细长压杆，当(1)杆长增加一倍；(2)直径增加一倍时，其临界力将怎样变化？12-5两端为球铰的压杆，当其横截面为图示的不同形状时，试问压杆会在哪个平面内失稳（即失稳时截面绕哪根轴转动）？思考题12-5图12-6一压杆如图所示。在计算其临界力Fcr时，如考虑在yz平面内失稳，应该用哪一根轴的惯性矩I和惯性半径i来计算？思考题12-6图12-7图中所示各压杆的材料和截面尺寸均相同，试问哪种情况承受的压力最大？哪种情况承受的压力最小？思考题12-7图习题12-1如图所示，三个圆截面细长压杆，材料均为Q235钢，E=200GPa，直径均为160mm，按欧拉公式计算各杆的临界力。题12-1图12-2三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，长度分别为l1、l2、l3，且l1=2l2=4l3=5m。材料均为Q235钢，两端均为铰支。计算各杆的临界力。12-3细长压杆的两端为球铰支座，E=200GPa，试用欧拉公式计算下列三种情况的临界力:（1）圆形截面:d=25mm,l=1m;（2）矩形截面:h=2b=40mm,l=1m；（3）16号工字钢:l=2m。题12-3图12-4用Q235钢制成的圆柱，两端铰支。试问:若用欧拉公式计算临界应力，则圆柱的长度应是直径的多少倍？12-5图示受压杆件，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，横截面面积A=44×102mm2，惯性矩Iy=120×104mm4，IZ=797×104mm4。在xy平面内，长度系数μz=1；在xz平面内，长度系数μy=0.5。试求临界应力和临界力。题12-5图12-6某柴油机的挺杆两端铰接，长度l=257mm，圆形横截面的直径d=8mm，钢材的E=210GPa，σP=240MPa,挺杆所受的最大压力P=1.76kN。规定的稳定安全系数［nst］=2.5，试校核挺杆的稳定性。12-7图示AB杆的截面为矩形，尺寸如图所示。CD杆的截面为圆形，其直径d=20mm，在C处用铰链连接。材料为Q235钢，规定的稳定安全系数［nst］=3。若测得AB的最大弯曲应力σ=140MPa，试校核CD杆的稳定性。题12-7图题12-8图12-8中心受压杆件由32a工字钢制成。在z轴平面内弯曲时（截面绕y轴转动），杆两端为固结；在y轴平面内弯曲时，杆一端固定、一端自由。杆长l=5m，［nst］=2。试确定压杆的许可载荷。第12章压杆稳定第12章压杆稳定12.1压杆稳定的概念12.2细长压杆的临界力12.3压杆的临界应力12.4压杆的稳定计算12.5提高压杆稳定性的措施