7.3 一元一次不等式组 同步练习.docx

第7章一元一次不等式与不等式组

7.3一元一次不等式组

基础过关全练

知识点1一元一次不等式组的定义

1.下列不等式组：①x?2,x3;②x

其中一元一次不等式组的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

知识点2一元一次不等式组的解集

2.(2023安徽蚌埠月考)如图，该数轴表示的不等式组的解集为()

A.x2 B.x1 C.1≤x≤2 D.1x2

3.(2023内蒙古赤峰中考)解不等式组x≤3①,x?1

A. B.

C. D.

4.(2023湖北十堰中考)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.?

5.(2023山东潍坊高密期中)写出一个解集为-1≤x2的一元一次不等式组：.?

知识点3解一元一次不等式组

6.(2023山东潍坊中考)不等式组x+1≥0,x

A. B.

C. D.

7.(2023安徽合肥期末)一元一次不等式组3x?6x,

A.2 B.3 C.-2 D.-1

8.不等式组2x+4≥0,6?

9.(2023安徽合肥蜀山期中)某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20~28℃之间(不包括20℃、28℃)，B菌种生长的温度在25~33℃之间(不包括25℃、33℃)，若设恒温箱的温度为t℃，则t所满足的不等式为.?

10.(2023安徽滁州定远期末)若不等式组xa,2?x0的解集是-1x

11.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1)(2023安徽阜阳颍州期末)3

(2)(2023安徽安庆桐城期末)1?

(3)(2023安徽滁州全椒期末)2(

(4)(2022安徽合肥期末)5

12.(2023安徽芜湖无为期末)解不等式组3x≤2x+1

(1)解不等式①，得；?

(2)解不等式②，得；?

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为.?

13.(2023安徽池州东至期末)已知关于x的不等式组x

(1)当a=5时，求该不等式组的解集；

(2)若不等式组有且仅有3个整数解，求a的取值范围.

能力提升全练

14.(2023广东深圳中考)一元一次不等式组x?1≥0,x

A. B.

C. D.

15.(2023福建中考)不等式组x?10,

A.x1 B.1x3 C.1x≤3 D.x≤3

16.(2023湖南邵阳中考)关于x的不等式组?13x23

A.3 B.4 C.5 D.6

17.(2023安徽合肥包河期中)某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序运行了2次就停止了，则x的取值范围是.?

18.(2022四川内江中考)已知非负实数a，b，c满足a?12=b?23=3?c4，设S=a+2b+3c的最大值为m，最小值为n

19.解下列不等式组：

(1)(2023陕西中考A卷)x

(2)(2022福建中考)x

20.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

(1)(2023安徽芜湖期末)5

(2)(2023安徽合肥肥东期末)x

21.(2023安徽合肥庐江期末)求不等式(2x-1)(x+3)0的解集.

解：根据“同号两数相乘，积为正”

得①2x?10,

解①得x12，解②得x-3

所以该不等式的解集为x12或x-3

请你仿照上述方法求不等式(2x-3)(x+1)0的解集.

22.(2023安徽合肥瑶海期中)阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围.”有如下解法：

解：因为x-y=2，x1，所以y+21，即y-1，又y0，所以-1y0①，同理得1x2②，

由①+②得0y+x2.

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组3x?

(1)求a的取值范围；

(2)已知a-b=4，且b2，求a+b的取值范围；

(3)已知a-b=m(m是大于0的常数)，且b≤1，求a+3b的最大值(用含m的代数式表示).

素养探究全练

23.(2023湖南长沙一模)对于企业来说，科学技术永远是第一生产力.在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方.已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨.

(1)请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输的土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案?

第7章一元一次不等式与不等式