习 题 十 二_原创文档.pdfVIP

习题十二

12.1试举出下列排队系统的实例（不得举教材中及课堂上讲授之例）：

（1）图12-2各情形；

（2）下列情形：①队列无形；②顾客为物；③服务上门；④排队顾客不能中途离去；

⑤并联多台、多队，且各列间顾客不能相互转移；⑥顾客成批到达；⑦顾客源有限与无限；

○○○

⑧定长输入；⑨泊松输入；⑩成批服务；11后到先服务；12有优先权服务；13随机服务；

○○○○○

14队列长度有限制；15等待时间有限制；16逗留时间有限制；17定长服务；18指数服

○○

务；19k阶爱尔朗服务；20损失制系统。

12.2按照Kendall分类法，为下列系统分类或叙述其含义：

（1）泊松输入、定长服务、3个并联服务台、系统容量为r；

（2）一般独立输入、指数服务、单服台；

（3）G/E/1/1；

3

（4）M/G/3/15/15。

12.3下列数据是到达邮局的顾客数和对顾客服务时间的统计结果。以3分钟为一个时

段，统计了100个时段中顾客到达的情况以及对100位顾客的服务时间。试用统计推断的方

法确定该系统的输入分布与服务分布。

到达人数0123456

时段数142721941

78

服务时间（秒）0～1212～2424～3636～4848～6060～7272～84

顾客33221510643

服务时间（秒）84～9696～108108～120120～150150～180180～20020

0

顾客人数2111110

12.4承上题。试求：①顾客不必等待的概率；②四项主要工作指标。

12.5某个体劳动者经营的家用电器装修服务部，每天有效工作时间（接待顾客除外）

为8个小时，平均每天承揽两件业务，平均每件业务需要有效工作时间3小时。假设该服务

部为M/M1/∞系统，试求：

（1）服务部每天空闲的平均有效工作时间；

（2）四项主要工作指标；

（3）未干或为干完的业务多于3件的概率；

（4）任一件业务从承揽至干完的有效时间多于6小时的概率。

12.6顾客按泊松分布到达某私人按摩诊所，平均间隔20分钟。按摩时间为指数分布，

平均每人15分钟。试求：

（1）顾客不必等待的概率；

（2）四项主要工作指标；

（3）若顾客在所内耗时超过1.25小时，则按摩师的配偶也参与按摩。问平均到达率提

高到多少，配偶才会参与？

（4）若希望95％以上的顾客都有座位，则至少应准备多少把椅子？

12.7前来某体育馆买票观赛者为泊松流，平均每分钟到达一人。售票处只有一个窗口，

售票时间为指数分布，平均每人20秒。

（1）若一个观众于赛前2分钟到达售票窗口，买完票后恰好用一分半钟来到其座位，

试问他能期望于开赛前坐好吗？

（2）试求他在开赛前坐好的概率；

（3）若要以99％的把握于开赛前坐好座位，他应提前几分钟到达售票处？

12.8某厂医务室就诊的职工按泊松