天津市滨海新区五校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2024-2025学年天津市滨海新区五校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，3 C．2，3，4 D．3，4，6

3．画的BC边上的高，正确的是（）

A． B．C．D．

4．一个多边形所有内角与外角的和为1440°，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．7 C．8 D．9

5．点关于x轴的对称点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（）

A．60° B．75° C．90° D．105°

7．如图，在三角形纸片ABC中，，点D在BC上．沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处．若，则的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（）

A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm

9．如图，在中，与的角平分线交于点O，且，则的度数是（）

A．110° B．125° C．140° D．145°

10．如图，，垂足为C，A是EC上一点，且，．若，，则AE的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5.5

11．如图，在中，度，点D，E分别在AB，AC上，则的大小为多少度（）

A．140 B．190 C．320 D．240

12．如图所示，在中，，．点D为AB的中点，过A作于点G，过B作交AG的延长线于点F，AF与BC相交于点E．连接DE．则下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中结论正确的（）

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13．已知一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多形的边数是______．

14．如图，OP平分，，如果，那么点P到OA的距离等于______．

15．如图所示，在中，点D，E分别为BC，AD的中点，且，则阴影部分的面积为______．

16．如图，，为的两个外角，，，则的度数为______．

17．已知点，是关于y轴对称的点，______．

18．如图，有一三角形纸片ABC中，，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是______．

三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（本小题6分）用尺规作图法作的角平分线．（注意要求：不写作法，但是必须保留直尺和圆规的作图痕迹和所求作的结论）

已知：，求作：的角平分线．

20．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．

（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；

（2）按要求填空：

点A关于x轴对称的点坐标为______，点B关于y轴对称的点坐标为______，点C关于直线对称的点坐标为______；

（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是多少．

21．（本小题10分）如图，在中，，．

（1）求的度数；

（2）AE平分交BC于E，于D，求的度数．

22．（本小题10分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，．

（1）求证：；

（2）当，时，求的度数．

23．（本小题10分）如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O．求的度数．

24．（本小题10分）如图，在中，，，于E，于D．

（1）求证：．

（2），，求BE的长度．

25．（本小题10分）（1）阅读理解：

如图①，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，再连接BE（或将绕着点D逆时针旋转180°得到），把AB、AC，2AD集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是______；

（2）问题解决：

如图②，在中，D是BC边上的中点，于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，，，，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

答案和解析

1．【答案】C

【解析】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解：A、不是轴对称图形，不合题意；