中考数学一轮复习重点考向练习突破03 函数问题过程性学习探究型（原卷版）.doc

重难点突破

突破03函数问题过程性学习探究型

函数过程性学习是一种以学生为中心设计执行函数过程性学习方法．函数过程性学习要求学生从真实世界的基本问题出发，围绕复杂的、来自真实情境的主题，在精心设计任务、活动的基础上，以小组方式进行开放性探究，并将学习结果以作品的形式表现出来，最终达到知识建构与自身能力提高．这个也是落实课程标准中的活动建议，函数过程性学习更能有效提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，此类题可以是纯函数性质探究，也可以结合几何动点探究函数性质，属于创新题．

一．选择题

1．（2023?青海）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．酒精浓度越大，心率越高

B．酒精对这种鱼类的心率没有影响

C．当酒精浓度是10%时，心率是168次/分

D．心率与酒精浓度是反比例函数关系

2．（2021?兰州）如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“”字高度为（）

A．121.17mm B．43.62mm C．29.08mm D．4.36mm

3．（2023?晋城模拟）观察式子：，＝2×3＝6；＝，；，，由此猜想＝（a≥0，b≥0）．上述探究过程蕴含的思想方法是（）

A．特殊与一般 B．整体

C．转化 D．分类讨论

4．（2023?迁安市二模）如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（）

A．甲组作法正确，乙组作法不正确

B．甲组作法不正确，乙组作法正确

C．甲组和乙组作法都不正确

D．甲组和乙组作法都正确

5．（2022?百色）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）

A．2 B．2﹣3 C．2或 D．2或2﹣3

6．（2023?山西模拟）数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系．我们把这种思想叫“算两次”“算两次“也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．由它可以推导出很多重要的公式．如图，两个直角边分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形，用“算两次”的方法，探究a，b，c之间的数量关系，可以验证的是（）

A．勾股定理 B．平方差公式

C．完全平方公式 D．比例的性质

7．（2023?金昌）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（）

A．60° B．70° C．80° D．85°

8．（2022?无锡）雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

A．扇形 B．平行四边形

C．等边三角形 D．矩形

9．（2023?德阳）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；

第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A．m+n B．m C．n﹣m D．2n

10．（2023?东湖区校级二模）数学小组将两块全等的含30°角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中∠ADB＝∠CBD＝30°，∠ABD＝∠BDC＝90°，AB＝CD＝3，将Rt△BCD沿射线DB方向平移，得到Rt△BCD′．分别连接AB，DC′（如图2所示），下列有关四边形AB′CD的说法正确的是（）

A．先是平行四边形，平移