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安徽师范大学2006-2007学年第学期
数学与应用数学专业近世代数期末考试答案(A)()
《时间120分钟
答案及评分细则
题号一四总分
得分
号
学
得分评卷人复核人(2,20).
填空题每空分共分
1.A,B,|A|=3,|B|=2,8AB
设有集合则可以定义个从到的映
题,6,0.
射其中有个是满射个是单射
答2.Gpm
设群的阶是,p,m,G
其中是素数是正整数则的真子群的一切可能的
m
2−1.
阶是1,p,p,...,p
名
要
3.G=(a),Gn
姓设是循环群则与模的剩余类加群同构的充要条件是
不(a)=n(|G|=n).
◦或
4.HG,a,b∈G,Ha=Hbba∈H(ab∈H)
设是群的子群则的充条件是
V要−或−等
11
内5.一个有限非可换群至少含有6个元素.
n
6.Gn,aGm(≤n),G/(a)
设是阶为的交换群是的阶元则群的阶等千.
线m
级
7.R2.
班实数域的理想有个
订
/
级
8.ZS={[0],[2],[4]},S[4].
年剩余类环6的子环则的单位元是
装
√
得分评卷人复核人”,“×”)
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