重力势能、弹性势能、动能定理难点解析 .pdfVIP

难点1：重力势能和重力势能的变化

重力势能的大小取决于物体的重力和相对高度，即E=mgh，与参考面（零势能面）的选取有关。

P

重力势能是一个标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在零势能面的上面；重力势能为负，表示

物体在零势能面的下面。重力势能是一个状态量，对应的是一个时刻（或一个位置）。重力势能是物体

和地球组成的系统具有的，一般简化为物体的重力势能。

重力势能的变化与参考面选取无关，与初末位置有关。重力势能的变化取决于重力做功，与其他

力做功无关。重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能的变化和重力做功

的关系为：W=-ΔE。

GP

【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面

为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（）

（）（）

A．mghB．mgHC．mgH+hD．mgH-h

点评：求解物体的重力势能，首先要选择零势能面。若以地面为零势能面，

则小球开始下落处在零势能面上面高（H+h）处，故该处的重力势能为

mg(H+h)。

2

【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s，以

最高点所在水平面为零势能面。求：

（1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？

点评：重力做功等于重力势能变化的负值，所谓变化，通常指末状态的势能减去初状态的势能。

【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体，

人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB长4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平方

向缓慢地由A移动到C，A、C相距3m，在这个过程中人做的功为多少?

【例题4】一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另

一端仍搁在地面上，则外力所做的功为()

A．400JB．200JC．100JD．50J

【例题5】在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一

块地叠放起来，至少需要做多少功？

【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今

在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置()

A．逐渐升高B．逐渐降低

C．先降低后升高D．始终不变

点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做

功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增

大。

难点2：弹性势能的理解

弹性势能是由于物体发生了弹性形变而具有的势能。弹性势能也具有相对性，一般选择弹簧自然

长度处为零势能。弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。弹

力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。

对于弹簧而言，无论是拉伸还是压缩都会引起弹性势能的变化，以弹簧原长为零势能点，则弹簧

1

发生形变时，弹性势能都为正，且满足：Ekx。

2

P2

【例题1】关于弹性势能，下列说法中正确的是（）

A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能