四川省内江市2025届高三上学期入学零模考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

内江市高中2025届零模试题

数学

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考号?班级用签字笔填写在答题卡相应位置.

2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试题卷上.

3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上.

4.考试结束后，监考人员将答题卡收回.

一?单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的展开式中的常数项为（）

A.15 B.16 C.20 D.22

2.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.0

3.有4名学生和2名老师站成一排拍照，若2名老师不站两端，则不同排列方式共有（）

A.72种 B.144种 C.288种 D.576种

4.已知离散型随机变量服从二项分布，则（）

A. B. C. D.

5.已知为的导函数，则的大致图像是（）

A. B.

C D.

6.若过点可以作两条直线与曲线相切，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

7.某物理量的测量结果服从正态分布，下列选项中正确的是（）

A.越大，该物理量在一次测量中在的概率越大

B.该物理量在一次测量中小于11的概率为小于0.5

C.该物理量在一次测量中小于10.98与大于11.02的概率不相等

D.该物理量在一次测量中落在与落在的概率不相等

8.设，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的按正确选项比例给分.

9.为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则下列选项正确的有（）

A.

B.回归直线必过点

C.加工6个零件的时间大约为

D.若去掉，剩下4组数据的经验回归方程不会有变化

10.定义：是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列选项正确的有（）

A.

B.的值是

C.函数有一个零点

D.过可以作三条直线与图象相切

11.甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（）

A.

B.为等比数列

C.设第次传球后球在甲手中的概率为

D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.

12.两批同种规格的产品，第一批占，次品率；第二批占，次品率为，现将两批产品混合，从混合的产品中任取一件，则这件产品是次品的概率为__________.

13.一副扑克共54张牌，无放回地抽取两次，已知第一次抽到是，则第二次抽到的概率为__________.

14.方程的根个数为__________.，若方程恰有两个根，则__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.已知函数.

（1）若，求函数在区间上的最值；

（2）讨论函数的单调性.

16.健身运动可以提高心肺功能，增强肌肉力量，改善体态和姿势，降低患病风险.这些好处吸引着人们利用空闲的时间投入到健身运动中，以改善自己的身体状况，增强一下体质.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取200人进行调查，得到如下列联表：

年龄

周平均锻炼时长

合计

周平均锻炼时间少于4小时

周平均锻炼时间不少于4小时

50岁以下

40

60

100

50岁以上（含50）

25

75

100

合计

65

135

200

（1）试根据小概率值独立性检验，分析周平均锻炼时长是否与年龄有关？精确到0.001；

（2）现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时，用分层随机抽样法抽取10人做进一步访谈，再从这10人中随机抽取5人填写调查问卷.记抽取5人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式及数据：

，其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17.当前，人工智能技术以前所未有速度迅猛发展，并逐