山东省东营市广饶县实验中学2024-2025学年上学期九年级 第一次限时作业数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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山东省东营市广饶县实验中学2024-2025学年上学期九年级+第一次限时作业数学试卷

一、选择题

1.反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）．

A.－2 B.－1 C.0 D.1

【答案】D

【解析】

【分析】将x=2，y=3代入函数解析式求解即可．

【详解】解：将点（2，3）代入y＝得，3＝，

解得：n=1．

故选D．

【点睛】本题考点：利用待定系数法求反比例函数解析式．

2.若是二次函数，则m的值是（）

A.4 B.2 C. D.或2

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数定义可得：，且，再计算出m的值即可．

【详解】解：∵是关于x的二次函数，

∴，且，

∴．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数．

3.下列各图能表示是的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了函数的定义，根据函数的定义逐项判断即可．即每给出一个x值就会有唯一的y相对应，y是x的函数．

【详解】图象D中，每给出一个x值，就会有唯一的y值与之对应，所以D符合题意．

故选：D．

4.函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：a＞0时，y=的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点，

a＜0时，y=的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，

纵观各选项，只有D选项图形符合．

故选D．

考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象．

5.式子的值是（）

A. B.0 C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案：

.故选B.

【详解】请在此输入详解！

6.已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题．

【详解】解：∵，k＝?＜0，

∴双曲线在二、四象限，且每个象限内，y随x的增大而增大，

∵点，，在反比例函数的图象上，

∴点，分布在第二象限，

∵-15＜-3,

∴0＜y2＜y1，

∵，在第四象限，

∴y3＜0，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内．

7.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（）

A. B. C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】过点C作CE⊥BA交BA的延长线于E，然后利用三角函数和勾股定理求解即可得到答案.

【详解】解：如图，过点C作CE⊥BA交BA的延长线于E．

∵∠BAC＝120°，

∴∠CAE＝180°﹣120°＝60°，

∴AE＝AC?cos60°＝4，EC＝AC?sin60°＝4

∵AB＝4，

∴BE＝AB+AE＝8，

∴BC＝，

故选B．

【点睛】本题主要考查了解直角三角形和勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

8.如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高为36米，则乙楼的高度为()

A.米 B.米

C.米 D.米

【答案】B

【解析】

【分析】利用tan∠BAC，求出BC，再由BD=BC+CD即可解答．

【详解】解：由题意可知，四边形为矩形

米

米

米

故选B．

【点睛】本题考查了锐角三角函数在实际生活中的应用，解题的关键是构造直角三角形，熟记锐角三角函数的定义．

9.如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，当火车在铁路上沿由到的方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查含角的直角三角形的性质及勾股定理，利用勾股定理正确求出的长是解题关键．如图，过点作于，点、在上，且，利用含角的直角三角形的性质求出，利用勾股定理求出、的长，即可得出的长，根据时间=距离÷速度即可得答案．

【详解】解：如图，过点作于，点、在上，且，

由题意可知：，，

∴，

∵火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，

∴当火车行驶在、之间时，会受到噪音的影响，

∴，

同理可得：，

∴，

∵火车在铁路上沿由到方向以的速度行驶，，

∴点处受噪音影响的时间为．

故选：B．

10.如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方