山东省淄博市张店区实验中学2024-2025学年一学期七年级数学第一次月考（10月）试卷（鲁教五四）（解析版）-A4.docxVIP

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七年级数学国庆自主学习成果展示

一、选择题（共10小题，共40分）

1.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）

A.3，4，5 B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，103

【答案】C

【解析】

【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．

【详解】A.?3+45，能构成三角形；

B.?5+77，能构成三角形；

C.?5+7=12，不能构成三角形；

D?101+102103，能构成三角形.

故选C.

【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.

2.在中，，则是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据角与角之间的关系设出未知数列出方程．

设度，则度．根据三角形内角和是得出，求解即可．

【详解】解：设度，则度．

由，得：

，

所以，

故，

∴是直角三角形．

故选：B．

3.如图，已知是的边上的中线，若，，的周长比的周长多2，则的长为（）

A.14 B.12 C.10 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】依据是的边上的中线，可得，再根据的周长比的周长多2，即可得到的长；

【详解】解：∵是的边上的中线，

又∵的周长比的周长多2，

即，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的中线，求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．

4.如图，中，，把沿翻折，使点落在的位置，则关于线段的说法，最恰当是()

A.是中BD边上的中线 B.是中CD边上的高

C.是中的角平分线 D.以上都对

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了折叠问题，等腰三角形的性质以及三角形的高线、中线和角平分线．根据折叠的性质得到，，，即垂直平分BD，利用等腰三角形的三线合一即可得到线段是中BD边上的中线，是的角平分线；根据三角形高线的定义得到线段是中CD边上的高．

【详解】解：，沿翻折，点落在的位置，

，，，

线段是中BD边上的中线，是的角平分线；线段是中CD边上的高．

故选：D．

5.下面四个图形中，线段不是的高的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查三角形高的作法，掌握锐角三角形，钝角三角形高的作法是解题的关键．

根据三角形高的作法“过点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高”，由此即可求解．

【详解】解：、线段不是的高，符合题意；

、线段是的高，不符合题意；

、线段是的高，不符合题意；

、线段是的高，不符合题意；

故选：．

6.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A.50° B.60° C.70° D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案．

【详解】解：如图，

∵两三角形全等，

∴∠2=60°，∠1=50°，

∴∠α=180°-50°-60°=70°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

7.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在AB的垂线上取两点、，使，再定出的垂线DE，可以证明，得，因此，测得的长就是AB的长．判定的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知可以得到，又，，由此根据角边角即可判定．

【详解】解：，,

,

又，,

（）

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．

8.如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．

【详解】解：，

当添加时，无法判断，故A选项符合题意；

当添加，则可根据判断，故B选项不符合题意；

当添加，则可根据判断，故C选项不符合题意；

当添加，则，则可根据判断，故D选项不符合题意；

故选：A．

9.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，尺规作图，解题的关键是掌握尺规作图．由作图可知，，根据证明三角形全等即可解决问题，

【详解】解：由作图可知，，

，

，

故选：D．

10.如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动