2024年必威体育精装版电大经济数学基础期末考试试卷及答案.doc

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必威体育精装版電大經济数學基础期末考试试卷及答案

《經济数學基础》形成性考核册（一）

一、填空題

1..答案：1

2.设，在处持续，则.答案1

3.曲线+1在的切线方程是.答案:y=1/2X+3/2

4.设函数，则.答案

5.设，则.答案:

二、單项选择題

1.當時，下列变量為無穷小量的是（D）

A．B．C．D．

2.下列极限计算對的的是（B）

A.B.C.D.

3.设，则（B）．

A．B．C．D．

4.若函数f(x)在點x0处可导，则(B)是錯误的．

A．函数f(x)在點x0处有定义B．，但

C．函数f(x)在點x0处持续D．函数f(x)在點x0处可微

5.若，则（B）.

A．B．C．D．

三、解答題

1．计算极限

本类題考核的知识點是求简朴极限的常用措施。它包括：

⑴运用极限的四则运算法则；

⑵运用两個重要极限；

⑶运用無穷小量的性质(有界变量乘以無穷小量還是無穷小量)

⑷运用持续函数的定义。

（1）

分析：這道題考核的知识點是极限的四则运算法则。

详细措施是：對分子分母進行因式分解，然後消去零因子，再运用四则运算法则限進行计算

解：原式===

（2）

分析：這道題考核的知识點重要是运用函数的持续性求极限。

详细措施是：對分子分母進行因式分解，然後消去零因子，再运用函数的持续性進行计算

解：原式==

（3）

分析：這道題考核的知识點是极限的四则运算法则。

详细措施是：對分子進行有理化，然後消去零因子，再运用四则运算法则進行计算

解：原式====

（4）

分析：這道題考核的知识點重要是函数的连线性。

解：原式=

（5）

分析：這道題考核的知识點重要是重要极限的掌握。

详细措施是：對分子分母同步除以x，并乘對应系数使其前後相等，然後四则运算法则和重要极限進行计算

解：原式=

（6）

分析：這道題考核的知识點是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。

详细措施是：對分子進行因式分解，然後消去零因子，再运用四则运算法则和重要极限進行计算

解：原式=

2．设函数，

問：（1）當為何值時，在处极限存在？

（2）當為何值時，在处持续.

分析：本題考核的知识點有两點，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某點极限存在的充足必要条件是该點左右极限均存在且相等。二是函数在某點持续的概念。

解：（1）由于在处有极限存在，则有

又

即

因此當a為实数、時，在处极限存在.

（2）由于在处持续，则有

又，結合（1）可知

因此當時，在处持续.

3．计算下列函数的导数或微分：

本題考核的知识點重要是求导数或（全）微分的措施，详细有如下三种：

⑴运用导数(或微分)的基本公式

⑵运用导数(或微分)的四则运算法则

⑶运用复合函数微分法

（1），求

分析：直接运用导数的基本公式计算即可。

解：

（2），求

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。

解：==

（3），求

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。

解：

（4），求

分析：运用导数的基本公式计算即可。

解：

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。

（5），求

解：=

（6），求

分析：运用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。

解：

（7），求

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

（8），求

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

（9），求

分析：运用复合函数的求导法则计算

解：

=

（10），求

分析：运用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

4.下列各方程中是的隐函数，试求或

本題考核的知识點是隐函数求导法则。

（1），求

解：方程两边同步對x求导得：

（2），求

解：方程两边同步對x求导得：

5．求下列函数的二阶导数：

本題考核的知识點是高阶导数的概念和函数的二阶导数

（1），求

解：

（2），求及

解：

=1

五、应用題（本題20分）

1．设生产某种产品個單位時的成本函数為：（萬元）,

求：（1）當時的總成本、平均成本和边际成本；（2）當产量為多少時，平均成本最小？

解：（1）總成本，

平均成本，

边际成本．