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高中数學必修3知识點汇總

算法初步

算法的概念

算法的特點:

(1)有限性：一种算法的环节序列是有限的，必须在有限操作之後停止，不能是無限的.

(2)确定性：算法中的每一步应當是确定的并且能有效地执行且得到确定的成果，而不应當是模棱两可.

(3)次序性与對的性：算法從初始环节開始，分為若干明确的环节，每一种环节只能有一种确定的後继环节，前一步是後一步的前提，只有执行完前一步才能進行下一步，并且每一步都精确無误，才能完毕問題.

(4)不唯一性：求解某一种問題的解法不一定是唯一的，對于一种問題可以有不一样的算法.

(5)普遍性：诸多详细的問題，都可以设计合理的算法去处理，如心算、计算器计算都要通過有限、事先设计好的环节加以处理.

程序框图

1、程序框图基本概念：

（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字阐明来精确、直观地表达算法的图形。

一种程序框图包括如下几部分：表达對应操作的程序框；带箭頭的流程线；程序框外必要文字阐明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用

程序框

名称

功能

起止框

表达一种算法的起始和結束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框

表达一种算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不一样的用以处理数据的处理框内。

判断框

判断某一条件与否成立，成立時在出口处標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。

學习這部分知识的時候，要掌握各個图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用原则的图形符号。2、框图一般按從上到下、從左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一种進入點和一种退出點。判断框具有超過一种退出點的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，并且有且仅有两個成果；另一类是多分支判断，有几种不一样的成果。5、在图形符号内描述的語言要非常简洁清晰。

（三）、算法的三种基本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环构造。

1、次序构造：次序构造是最简朴的算法构造，語句与語句之间，框与框之间是按從上到下的次序進行的，它是由若干個依次执行的处理环节构成的，它是任何一种算法都离不開的一种基本算法构造。

次序构造在程序框图中的体現就是用流程线将程序框自上而

下地连接起来，按次序执行算法环节。如在示意图中，A框和B

框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作後，才能接著执

AB

A

B

2、条件构造：

条件构造是指在算法中通過對条件的判断

根据条件与否成立而选择不一样流向的算法构造。

条件P与否成立而选择执行A框或B框。無论P条件与否成立，只能执行A框或B框之一，不也許同步执行A框和B框，也不也許A框、B框都不执行。一种判断构造可以有多种判断框。

3、循环构造：在某些算法中，常常會出現從某处開始，按照一定条件，反复执行某一处理环节的状况，這就是循环构造，反复执行的处理环节為循环体，显然，循环构造中一定包括条件构造。循环构造又称反复构造，循环构造可细分為两类：

（1）、一类是當型循环构造，如下左图所示，它的功能是當給定的条件P成立時，执行A框，A框执行完毕後，再判断条件P与否成立，假如仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立為止，此時不再执行A框，离開循环构造。

（2）、另一类是直到型循环构造，如下右图所示，它的功能是先执行，然後判断給定的条件P与否成立，假如P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次給定的条件P成立為止，此時不再执行A框，离開循环构造。

A成立

A

成立

不成立

P

不成立

P

成立

A

當型循环构造直到型循环构造

注意：1循环构造要在某個条件下终止循环，這就需要条件构造来判断。因此，循环构造中一定包括条件构造，但不容許“死循环”。2在循环构造中均有一种计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出成果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

输入、输出語句和赋值語句

3、赋值語句

变量＝体現式图形计算器格式

变量＝体現式

图形计算器格式

体現式变量

（2）赋值語句的作用是将体現式所代表的值赋給变量；（3）赋值語句中的“＝”称作赋值号，与数學中的等号的意义是不一样的。赋值号的左右两边不能對换，它将赋值号右边的体現式的值赋給赋值号左边的变量；（4）赋值語句左边只能是变量名字，而不是体現式，右边体現式可以是一种数据、常量或算式；（5）對于一种变量可以多次赋值。

注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是体現式。如：2=X是錯