山东省德州一中20242024学年高二数学上学期模块检测试题 理（答案不全）.doc

山东省德州一年高二数学上学期模块检测试题理（答案不全）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2，第Ⅱ卷2至4，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知a,b,c满足cba,且ac0,那么下列选项中一定成立的是（）

AabacBc(ba)0CDac(ac)0

3在ΔABC中，已知，则角A为（）

ABCD或

4在a和b两个数之间插入n个数，使它们与ab组成等差数列，则该数列的公差为（）

5等比数列的各项均为正数，且，则（）

A33B72C189D84

6若的周长等于20，面积是10，A=60O，则BC边的长是（）

A8B7C6D5

第2（共4）7已知等差数列的前n项的和为，若的值是一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）

第2（共4）

8在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则

（A）（B）（C）（D）

10数列的前n项和为（）

第II卷（非选择题共100分）

二填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共20分把答案直接填在题中横线上）

已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则eq\f(a1＋a3＋a9,a2＋a4＋a10)的值是__________

12在△ABC中，若C＝30°，AC＝3eq\r(3)，AB＝3，则△ABC的面积为________

13设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xy≥0，,x＋y≤1，,x＋2y≥1，))则目标函数z＝5x＋y的最大值为________

14若，则的最小值为

15不等式的解集为，其中，则不等式的解集是___________________

三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过n程或演算步骤）

16(本小题满分12分)

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)·sinB＋(2c＋b)sin

(1)求A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状

17（本小题满分12分）

已知等差数列的前项和为，且，，

（1）求的通项公式；

（2）设，求证是等比数列，并求其前项和

18（本小题满分12分）

（1）已知，求函数的最大值

（2）已知且，求的最小值

19(本小题满分12分)

某公司计划2024年在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为03万元和02万元问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

20(本小题满分13分)

已知函数f(x)＝ax2＋xa，a∈R

(1)若函数f(x)有最大值eq\f(17,8)，求实数a的值；

(2)解不等式f(x)1(a0)

21(本小题满分14分)

若公比为c(c≠1)的等比数列{an}的首项a1＝1且满足an＝eq\f(an1＋an2,2)(n＝3,4，…)

(1)求c的值；

(2)求数列{nan}的前n项和Sn