山东省德州市跃华学校20242024学年高二数学下学期3月月考试题 理.doc

跃华学校学年第二学期月考

高二数学（理科）试题

考试时间120分钟(总分150分)日期:20243

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一选择题（每小题5分，共50分）

1函数y＝cosx在x＝1处的导数是()

A0Bsin1Ccos1 D1

2函数y＝(3x2)2的导数为()

A2(3x2)B6xC6x(3x2) D6(3x2)

3曲线y＝xex在点(1,1)处的瞬时变化率等于()

A2eBeC2D1

4菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的原因是（）错。

A大前提 B小前提 C推理形式 D大小前提及推理形式

5过曲线y＝eq\f(1,x)上一点P的切线的斜率为4，则点P的坐标为()

Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))

6若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是xy＋1＝0，则()

Aa＝1，b＝1 Ba＝1，b＝1Ca＝1，b＝1Da＝1，b＝1

7用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）

A BCD

8用反正法证明命题：“三角形的内角中至少有一个大于”时，反设正确的是（）

A假设三个内角都不大于B假设三个内角都大于

C假设三个内角至多有一个大于D假设三个内角至多有两个大于

9下面为函数y＝xsinx＋cosx的递增区间的是()

A(eq\f(π,2)，eq\f(3π,2))B(π，2π)C(0，eq\f(π,2)) D(2π，3π)

10已知f(x)为R上的可导函数，且?x∈R，均有f(x)f′(x)，则以下判断正确的是()

Af(2013)e2013f(0)Bf(2013)e2013

Cf(2013)＝e2013f(0)Df(2013)与e2013f

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二填空题（每小题5分，共25分）

如果质点A按照规律s＝5t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为

12对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的________

13函数y＝（x24x＋1）ex在区间[2,0]上的最大值是。

14曲线y＝sinx与直线x＝eq\f(π,2)，x＝eq\f(5,4)π，y＝0所围图形的面积为。

15已知函数f(x)的定义域为[1,5]，部分对应值如表，

x

1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，下列是关于函数f(x)的命题：

①函数f(x)的值域为[1,2]；

②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

③如果当x∈[1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1a2时，函数y＝f(x)a有4个零点

其中是真命题的为________(填写序号)

跃华学校学年第二学期月考

高二数学（理科）试题

(时间120分钟总分150分)

（第Ⅱ卷）

一选择题(共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题（共25分）

12

1314

15

三解答题（共6题，共75分）

16（12分）根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式（不需证明）

(1)a1＝0，an＋1＝eq\f(1,2an)；(2)对一切的n∈N*，an0，且2eq\r(Sn)＝an＋1

17（12分）已知曲线y＝eq\f(1,3)x3＋x

(1)求曲线在点P(1,QUOTE)处的切线方程；(2)求该曲线的切线倾斜角的取值范围

18（