2022版高考数学一轮复习 练案(29理+28文)第四章 平面向量、数系的扩充与.pdfVIP

2022版高考数学一轮复习练案（29理+28文）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第三讲平面向量的数量积

练习（含解析）新人教版

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2022版高考数学一轮复习练案（29

理+28文）第四章平面向量、数系的

扩充与复数的引入第三讲平面向量的

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2022版高考数学一轮复习练案（29理+28文）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第三讲平面向量的数量积

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第三讲平面向量的数量积

A组基础巩固

一、选择题

1．已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b）b·＝（B)

A．－1B．0

C．1D．2

[解析]由已知得｜a|＝｜b｜＝1，a与b的夹角θ＝60°，

则(2a－b）b·＝2ab·－b＝2｜a||b｜cosθ－｜b|

22

＝2×1×1×cos60°－1＝0,故选B.

2

2．（2021·安徽六校联考）向量a＝(2，4），b＝（5，3），则a·（a－b）＝

（D）

A．－10B．14

C．－6D．－2

[解析]∵a－b＝(－3，1），∴a·（a－b）＝－6＋4＝－2。故选D。

3．若向量a与b的夹角为60°，a＝（2，0）,｜a＋2b|＝2错误!，则b||＝（B)

A。错误!B．1

C．4D．3

＝（a＋2b)＝a|｜＋4×｜

222

［解析］因为a＝（2，0)，所以a|｜＝2，又因为a|＋2b|

＝（2错误!），所以｜b｜＋｜b|－2＝0，解得b||＝1(－2

222

a｜×｜b｜×cos60°＋4｜b｜

舍去)，故选B。

4．（2021·安徽十校高三摸底考试）在△ABC中，错误!＝错误!，且｜错误!｜＝2

错误!，｜错误!|＝8，∠ACB＝错误!,则错误!错误·!＝（A）

A．24B．12

C．24错误!D．12错误!

［解析］设错误|!｜＝x，∵2错误!＝错误!＋错误!，两边平方得48＝64＋x2－8x,解

得x＝4，∴错误!错误·!＝错误!（错误!＋错误!)