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解密31不等式选讲
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从近三年高考情况来看，选考系
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含绝对值不等式
列由原来的三选一变为二选一，且主要
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以解答题的形式中出现，主要考查绝对
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考点1含绝对值不等式的解集及其应用
调研1已知函数f(x)2x1x2.
1f(x)
（）画出函数的图象；
2xx2m1f(x)m.
（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围
3
12[,).
【答案】（）见解析；（）
2
1fx22m+1≥fxxx
【思路分析】（）写出（）的分段函数式，画出图象；（）由题意可得（）﹣的最小值，对
1
讨论去绝对值，结合一次函数的单调性可得最小值，即可得到所求范围．
1
x3，x
2
1
1fx|2x+1|x|2|3x1，＜x＜2
【解析】（）∵（）＝﹣﹣，
2
x3，x2
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