高考中常见的三角函数题型和解题方法-数学秘诀13.pdfVIP

三角函数两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tanAtanB

tan(A+B)=

1-tanAtanB

tanAtanB

tan(A-B)=

1tanAtanB

倍角公式

2tanA

tan2A=

1tanA2

Sin2A=2SinA•CosA

2222

Cos2A=CosA-SinA=2CosA-1=1-2sinA

半角公式

A1cosA

sin()=

22

A1cosA

cos()=

22

A1cosA

tan()=

21cosA

诱导公式

sin(-a)=-sina

cos(-a)=cosa



sin(-a)=cosa

2



cos(-a)=sina

2



sin(+a)=cosa

2



cos(+a)=-sina

2

sin(π-a)=sina

cos(π-a)=-cosa

sin(π+a)=-sina

cos(π+a)=-cosa

其它公式

b

22

a•sina+b•cosa=(ab)×sin(a+c)[其中tanc=]

a

a

22

a•sin(a)-b•cos(a)=(ab)×cos(a-c)[其中tan(c)=]

b

其他非重点三角函数

1

csc(a)=

sina

1

sec(a)=

cosa

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

公式六：

