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高考专题复习

三角函数专题

模块一——选择题

一、选择题：(将正确答案的代号填在题后的括号内．)

π5π

1．(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间－，上的图象，为了得到这个函数的图

66

象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点()

π1

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

32

π

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

3

π1

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

62

π

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6

2πππ



解析：观察图象可知，函数y＝Asin(ωx＋φ)中A＝1，＝π，故ω＝2，ω×－＋φ＝0，得φ＝，

ω63

ππ1

所以函数y＝sin2x＋3，故只要把y＝sinx的图象向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的即

32

可．

答案：A

ππ

2．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin2x－3的图象，只需把函数y＝sin2x＋6的图象()

ππ

A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位

44

ππ

C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位

22

1

πx→x＋φπππππ

解析：由y＝sin2x＋――→y＝sin2(x＋φ)＋＝sin2x－，即2x＋2φ＋＝2x－，解得φ＝－，